Какие канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1 (3;

Question

Математика: Какие канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1 (3; 2; 5) и m2 (-1; 3; -2)?

Апельсиновый_Шериф · Accepted Answer

Когда мы знаем две точки в трехмерном пространстве, мы можем найти каноническое уравнение прямой, проходящей через эти точки. Для этого мы можем использовать формулу:

\[
\frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}} = \frac{{z - z_1}}{{z_2 - z_1}}
\]

где \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точек \(m_1\) и \(m_2\) соответственно.

Используя данную формулу, мы можем подставить значения координат и решить уравнение. Давайте начнем:

\[
\frac{{x - 3}}{{-1 - 3}} = \frac{{y - 2}}{{3 - 2}} = \frac{{z - 5}}{{-2 - 5}}
\]

Решим первое равенство:

\[
\frac{{x - 3}}{{-4}} = \frac{{y - 2}}{{1}} = \frac{{z - 5}}{{-7}}
\]

Перемножим обе части равенства на -4:

\[
x - 3 = -4y + 8 = 28 - 4z
\]

Теперь мы можем записать каноническое уравнение прямой:

\[
x + 4y + 4z = 31
\]

Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точки \(m_1(3, 2, 5)\) и \(m_2(-1, 3, -2)\), равно \(x + 4y + 4z = 31\).

Какие канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1 (3; 2; 5) и m2 (-1; 3; -2)?

Апельсиновый_Шериф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!