Какие изменения происходят с силой всемирного тяготения и расстоянием между двумя точечными телами, если последнее

Если мы увеличим массу одного из тел в 2 раза, то сила всемирного тяготения между ними также увеличится в 2 раза. Это основано на законе всемирного тяготения, сформулированном Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила, действующая между двумя точечными телами, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формулу для этой силы можно записать следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила всемирного тяготения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между ними.

Итак, если мы увеличим массу одного из тел в 2 раза, скажем, \(m_2\), то формула для силы станет следующей:

\[F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot (2m_2)}}{{r^2}}\]

Упростим эту формулу:

\[F" = 2 \cdot G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Таким образом, сила всемирного тяготения между этими двумя телами увеличивается в 2 раза.

Что касается расстояния между телами, оно не изменяется при увеличении массы одного из тел. Расстояние между двумя точечными телами остается неизменным и не зависит от их массы.

Для полного понимания этой концепции, студенту также следует обратить внимание на то, что сила гравитации около поверхности Земли также является примером всемирного тяготения, где Земля взаимодействует с объектами, находящимися на ее поверхности. Это описание относится к взаимодействию между двумя точечными телами в пространстве.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как изменяются сила всемирного тяготения и расстояние между двумя точечными телами при увеличении массы одного из них в 2 раза.