Какие из утверждений верны, если знаем, что 0 < a < 7 и 0 < b < 3? Переформулируйте каждое утверждение. 1. a b – 6

Давайте пошагово рассмотрим каждое утверждение и переформулируем его с использованием данных ограничений.

1. Утверждение: \(ab - 6 < 3\)
Чтобы переформулировать данное утверждение, мы можем добавить 6 к обеим сторонам неравенства и получим: \(ab < 9\).
Поскольку нам известно, что \(0 < a < 7\) и \(0 < b < 3\), мы можем умножить эти неравенства и получить: \(0 < ab < 21\).
Таким образом, утверждение \(ab < 9\) неверно, потому что \(ab\) может быть больше 9.

2. Утверждение: \(5a + 11b < 70\)
Это утверждение не нуждается в переформулировке, так как оно уже записано в виде неравенства с ограничениями на \(a\) и \(b\).
Утверждение остается верным, поскольку сумма \(5a + 11b\) будет меньше 70 при данных ограничениях на \(a\) и \(b\).

3. Утверждение: \(ab + 4 < 30\)
Чтобы переформулировать данное утверждение, мы можем вычесть 4 из обеих сторон неравенства и получим: \(ab < 26\).
Как и в первом утверждении, мы можем умножить неравенства \(0 < a < 7\) и \(0 < b < 3\) и получить: \(0 < ab < 21\).
Таким образом, утверждение \(ab < 26\) верно, потому что \(ab\) будет меньше 26.

4. Утверждение: \(3a + 2b\)
Это утверждение не завершено и требует продолжения. Если оно должно быть неравенством, то она может иметь вид \(3a + 2b < \ldots\), где неизвестное значение должно быть указано. Без указания, это утверждение не имеет определенного значения.

Итак, верные утверждения из данного списка: 2. \(5a + 11b < 70\) и 3. \(ab + 4 < 30\).