Какие из следующих утверждений являются верными? Необходимо продемонстрировать это. 1) В каждом треугольнике есть

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим, является ли оно верным.

1) В каждом треугольнике есть острый угол.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Угол считается острым, если его мера меньше 90 градусов. Поскольку треугольник содержит три угла, то хотя бы один из них обязательно будет острым.

2) В каждом треугольнике есть прямой угол.

Ответ: Нет, это утверждение неверно.

Пояснение: Прямой угол имеет меру 90 градусов. В общем случае треугольник не имеет прямых углов. Однако, есть особый тип треугольника - прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам.

3) Если треугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольным.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Прямоугольный треугольник определяется как треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам. Таким образом, если треугольник имеет прямой угол, то он автоматически является прямоугольным.

4) Если треугольник имеет острый угол, то он является остроугольным.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Остроугольный треугольник - это треугольник, все углы которого острые. Если в треугольнике есть хотя бы один острый угол, то все его углы будут острыми.

5) В каждом четырехугольнике есть острый угол.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Аналогично треугольнику, четырехугольник имеет четыре угла, поэтому есть возможность хотя бы одного острого угла.

6) Если четырехугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольником.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Прямоугольник - это частный случай четырехугольника, в котором все углы прямые. Если хотя бы один из углов четырехугольника равен 90 градусам, то он будет прямоугольником.

7) Если все углы в четырехугольнике являются прямыми, то этот четырехугольник является прямоугольником.

Ответ: Да, это утверждение является верным.

Пояснение: Если все углы четырехугольника равны 90 градусов, то это означает, что все его углы прямые, и он является прямоугольником.

Таким образом, из данных утверждений все верны. В каждом треугольнике есть острый угол и если треугольник имеет прямой угол, то он будет прямоугольным. В каждом четырехугольнике также есть острый угол и если все его углы являются прямыми, то он будет прямоугольником.