Какие из следующих уравнений соответствуют данным векторам

Question

Алгебра: Какие из следующих уравнений соответствуют данным векторам x→

Koko · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие из представленных уравнений соответствуют данным векторам x→. Чтобы это сделать, взглянем на представленные векторы и уравнения более подробно.

Пусть даны векторы x→ = [1, 2] и y→ = [3, 4]. Мы можем представить эти векторы исходя из их компонентов:

x→ = [1, 2] = 1i + 2j,
y→ = [3, 4] = 3i + 4j,

где i и j - единичные векторы в системе координат (i - соответствует оси x, j - оси y). Теперь рассмотрим каждое из представленных уравнений:

1) 3x→ = [3, 6] = 3i + 6j,
2) x→ + y→ = [1, 2] + [3, 4] = [4, 6] = 4i + 6j,
3) 2x→ - y→ = [2, 4] - [3, 4] = [-1, 0] = -i,
4) 2x→ + 3y→ = [2, 4] + [9, 12] = [11, 16] = 11i + 16j,
5) x→ - 2y→ = [1, 2] - [6, 8] = [-5, -6] = -5i - 6j.

Теперь, чтобы определить, какие уравнения соответствуют векторам x→, мы можем просто сравнить полученные выражения с данными уравнениями. Из этого сравнения следует, что уравнение 2 соответствует данным векторам x→. Вектор x→ + y→ равняется [4, 6], что соответствует второму уравнению.

Таким образом, только уравнение 2 соответствует данным векторам x→.

Какие из следующих уравнений соответствуют данным векторам x→

Koko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!