Какие из следующих равенств верны? - ∠AFD=∠ADF - ∠EFD+∠FDC=180∘ - ∠BAF=∠ACB - FE=FA - BA=DC - FE=ED - △BAF=△CED

Давайте рассмотрим поочередно каждое из равенств и покажем, верны они или нет.

1. Равенство ∠AFD=∠ADF. Эти углы находятся в вершине A треугольника AFD. Вершина треугольника не меняется, поэтому угол ∠AFD будет равен углу ∠ADF. Так что это равенство верно.

2. Равенство ∠EFD+∠FDC=180∘. Сумма углов внутри треугольника всегда равна 180°. Так как ∠EFD и ∠FDC образуют два угла треугольника EFD, то их сумма действительно равна 180°. Так что это равенство верно.

3. Равенство ∠BAF=∠ACB. Эти углы находятся в вершинах треугольников BAF и ACB. Для того чтобы эти треугольники были подобными, нужно, чтобы соответствующие их углы были равны. Однако, мы не знаем ничего о треугольниках BAF и ACB, поэтому это равенство нельзя подтвердить или опровергнуть с уверенностью.

4. Равенство FE=FA. Если F и A являются концами одинакового отрезка, то его длина будет равна его длине. Однако, по заданию мы не знаем, являются ли F и A концами одинакового отрезка. Поэтому мы не можем подтвердить или опровергнуть это равенство.

5. Равенство BA=DC. Длина отрезка зависит от его концов. Поэтому, если B и A являются концами одного отрезка, а D и C - концами другого отрезка, то их длины будут равны. Однако, по заданию мы не знаем, являются ли B и A, а также D и C концами одинаковых отрезков. Поэтому мы не можем подтвердить или опровергнуть это равенство.

6. Равенство FE=ED. Если F и E являются концами одинакового отрезка, то его длина будет равна его длине. Однако, по заданию мы не знаем, являются ли F и E концами одинакового отрезка. Поэтому мы не можем подтвердить или опровергнуть это равенство.

7. Равенство △BAF=△CED. Два треугольника считаются равными, если все их стороны и углы соответственно равны. Однако, по заданию мы не знаем ничего о сторонах и углах треугольников BAF и CED. Поэтому мы не можем подтвердить или опровергнуть это равенство.

Итак, из всех представленных равенств, только два равенства являются верными: ∠AFD=∠ADF и ∠EFD+∠FDC=180∘. Остальные равенства не могут быть подтверждены или опровергнуты из предоставленной информации.