_Какие из нижеприведенных утверждений являются правильными?_ 1) Если один угол равнобедренного треугольника равен

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно правильным.

1) Если один угол равнобедренного треугольника равен 30°, то один из оставшихся углов будет равен 120°.

Это утверждение не является правильным. В равнобедренном треугольнике два угла, прилегающих к одной стороне, равны между собой. Так как один угол равен 30°, то другие два угла также равны 30°, а не 120°.

2) Если два угла треугольника равны 40° и 70°, то третий угол будет равен.

Это утверждение также не является правильным. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. Если два угла равны 40° и 70°, то их сумма равна 110°. Чтобы найти третий угол, нужно из 180° вычесть 110°. Получается, что третий угол равен 70°, а не 0°.

3) В треугольнике ABC, где A = 50°, B = 60° и C = 70°, сторона AB является наибольшей.

Данное утверждение является правильным. В треугольнике сторона, противолежащая наибольшему углу, является наибольшей. В данном случае сторона AB противолежит углу C, который равен 70°. Таким образом, сторона AB является наибольшей.

4) Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 не существует.

Это утверждение правильно. Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае сумма сторон 2 и 3 равна 5, что меньше, чем 4. Поэтому треугольника со сторонами 2, 3 и 4 не существует.

10) В треугольнике ABC, где угол A равен 20°, а угол C равен 53°, на продолжении стороны AB отложен отрезок BD = ВС. Найдите угол D треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством угла, образованного пересекающимися прямыми. Если две прямые AB и CD пересекаются, то сумма углов ABD и DBC равна 180°. В данном случае, угол ABD равен 20° (задано в условии), а угол DBC будет равен углу C, который равен 53°. Таким образом, угол D треугольника будет равен 180° - 20° - 53° = 107°. Ответ: угол D треугольника равен 107°.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам разобраться с данными утверждениями.