Какие функции убывают в интервале (0;3)? а) 15х-5 б)y=-6x+11 в)y=-24/x г)y=-x³

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какие функции убывают в интервале (0;3). Функция убывает в заданном интервале, если значения функции уменьшаются при увеличении значения аргумента. Давайте посмотрим каждую функцию по отдельности.

а) Функция 15x-5: чтобы определить, убывает ли данная функция в интервале (0;3), рассмотрим два значения аргумента: x=0 и x=3.
Подставим x=0:
y = 15*0 - 5 = -5
Подставим x=3:
y = 15*3 - 5 = 40
Мы видим, что при увеличении значения аргумента от 0 до 3, значение функции возрастает
(уменьшение до -5 и увеличение до 40), следовательно, эта функция не убывает в интервале.

б) Функция y=-6x+11: проверим, убывает ли данная функция в интервале (0;3).
Подставим x=0:
y = -6*0 + 11 = 11
Подставим x=3:
y = -6*3 + 11 = -7
Мы видим, что при увеличении значения аргумента от 0 до 3, значение функции убывает
(уменьшение от 11 до -7), следовательно, эта функция убывает в интервале.

в) Функция y=-24/x: проверим, убывает ли данная функция в интервале (0;3).
Подставим x=0.5:
y = -24/(0.5) = -48
Подставим x=3:
y = -24/3 = -8
Мы видим, что при увеличении значения аргумента от 0.5 до 3, значение функции убывает
(уменьшение от -48 до -8), следовательно, эта функция убывает в интервале.

г) Функция y=-x³: проверим, убывает ли данная функция в интервале (0;3).
Подставим x=1:
y = -(1)³ = -1
Подставим x=3:
y = -(3)³ = -27
Мы видим, что при увеличении значения аргумента от 1 до 3, значение функции убывает
(уменьшение от -1 до -27), следовательно, эта функция убывает в интервале.

Итак, из всех рассмотренных функций убывают только функции y=-6x+11 и y=-x³ в интервале (0;3).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!