Какие формулы углеводородов могут быть установлены, если для полного сгорания такого же объема предыдущего члена

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться с принципами полного сгорания углеводородов.

Углеводороды состоят из атомов углерода (C) и водорода (H). Они могут быть представлены в виде общей формулы \(C_nH_m\), где \(n\) и \(m\) - целые числа, соответствующие количеству атомов углерода и водорода в молекуле углеводорода.

По условию задачи, для полного сгорания объема предыдущего члена гомологического ряда требуется объем кислорода, который в 1,6 раза меньше объема кислорода, необходимого для полного сгорания данного объема углеводорода.

Используем принцип сохранения массы. Масса кислорода, требуемая для сгорания углеводорода, должна быть одинаковой в обоих случаях. Пусть масса кислорода, требуемая для полного сгорания объема предыдущего члена гомологического ряда, равна \(m_1\), а для данного объема углеводорода - \(m_2\).

Масса кислорода, необходимая для сгорания углеводорода, связана с его массой через молярные массы:

\[
m_{\text{кисл}} = \frac{{\text{молярная масса}_{\text{кисл}} \times V_{\text{кисл}}}}{\text{объем}} \tag{1}
\]

где \(m_{\text{кисл}}\) - масса кислорода, \(\text{молярная масса}_{\text{кисл}}\) - молярная масса кислорода, \(V_{\text{кисл}}\) - объем кислорода.

Согласно условию задачи, объем кислорода, необходимый для сгорания предыдущего члена гомологического ряда, составляет 1,6 раза меньше объема кислорода, требуемого для сгорания данного объема углеводорода:

\[
V_{\text{кисл}_1} = 1,6 \times V_{\text{кисл}_2} \tag{2}
\]

Также, согласно принципу сохранения массы, массы кислорода для обоих случаев должны равняться:

\[
m_{\text{кисл}_1} = m_{\text{кисл}_2} \tag{3}
\]

Подставим выражения из формул (1) и (2) в формулу (3):

\[
\frac{{\text{молярная масса}_{\text{кисл}} \times V_{\text{кисл}_1}}}{\text{объем}} = \frac{{\text{молярная масса}_{\text{кисл}} \times V_{\text{кисл}_2}}}{\text{объем}} \tag{4}
\]

Упростим формулу (4), подставив значения из формулы (2):

\[
\frac{{\text{молярная масса}_{\text{кисл}} \times (1,6 \times V_{\text{кисл}_2})}}{\text{объем}} = \frac{{\text{молярная масса}_{\text{кисл}} \times V_{\text{кисл}_2}}}{\text{объем}} \tag{5}
\]

Объем и молярная масса кислорода в формуле (5) сокращаются:

\[
1,6 = 1 \tag{6}
\]

Из формулы (6) следует, что у нас возникло противоречие. Получается, что условие задачи несовместимо, и невозможно установить формулы углеводородов, удовлетворяющие этим условиям.

Таким образом, на основании данной информации мы не можем определить формулы углеводородов, удовлетворяющие условиям задачи.