Каков объем кислорода, необходимый для полного сгорания 200 литров смеси этана и азота, содержащей 40% этана по объему?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать соотношение между объёмами веществ и их мольными количествами. Затем мы сможем использовать это соотношение, чтобы вычислить количество кислорода, необходимого для полного сгорания заданной смеси.

У нас есть 200 литров смеси, которая содержит 40% этана по объёму. Это означает, что в 100 литрах смеси содержится 40 литров этана. Нам необходимо найти объём кислорода, необходимый для сгорания этого количества этана.

Сначала рассчитаем количество моль этана. Для этого воспользуемся мольной массой этана, которая составляет около 30 г/моль. Чтобы найти массу этана в 40 литрах, умножим объём на плотность этана. Для удобства возьмём плотность этана равной 2 г/л, что примерно равно плотности воды.

\[ Масса_{этана} = объём_{этана} \times плотность_{этана} = 40 \ л \times 2 \ г/л = 80 \ г \]

Затем мы можем найти количество моль этана, разделив его массу на мольную массу:

\[ Количество_{моль, \ этана} = \frac{Масса_{этана}}{M_{этана}} = \frac{80 \ г}{30 \ г/моль} \approx 2,67 \ моль \]

Уравнение реакции полного сгорания этана имеет вид:

\[ C_2H_6 + \frac{7}{2}O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O \]

Из этого уравнения видно, что для полного сгорания 1 моля этана требуется \(\frac{7}{2}\) моль кислорода. Теперь мы можем вычислить количество моль кислорода, необходимое для сгорания 2,67 моль этана:

\[ Количество_{моль, \ кислорода} = \frac{7}{2} \times Количество_{моль, \ этана} = \frac{7}{2} \times 2,67 \approx 9,32 \ моль \]

Наконец, чтобы получить объём кислорода, необходимый для полного сгорания, мы умножим количество моль кислорода на его молярный объём при нормальных условиях (около 22,4 л/моль):

\[ Объём_{кислорода} = Количество_{моль, \ кислорода} \times V_{моль, \ кислорода} = 9,32 \ моль \times 22,4 \ л/моль \approx 208,77 \ л \]

В итоге, объём кислорода, необходимый для полного сгорания 200 литров смеси этана и азота, составляет примерно 209 литров. Ответ округляем до ближайшего целого числа, поэтому ответ будет 209 литров.