Какие формулы можно использовать для выражения векторов EA и FB через векторы FN = m и MN

Для выражения векторов EA и FB через векторы FN = m и MN мы можем использовать несколько формул векторной алгебры. Давайте рассмотрим эти шаги по порядку:

1. Для начала, давайте нарисуем векторную диаграмму, чтобы визуализировать заданную информацию. Обозначим вектор EA как вектор от точки E до точки A и вектор FB как вектор от точки F до точки B. Прокладывая векторы FN = m и MN, мы получаем следующую диаграмму:

\[
\overrightarrow{FN} = \overrightarrow{m} \quad \text{и} \quad \overrightarrow{MN}
\]

\[
\overrightarrow{EA} \quad \text{и} \quad \overrightarrow{FB}
\]

2. Вектор EA можно представить как сумму векторов EN и NA, где вектор EN равен противоположному вектору FN (EN = -FN) и вектор NA равен вектору MN (NA = MN). То есть:

\[
\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{EN} + \overrightarrow{NA} = -\overrightarrow{FN} + \overrightarrow{MN}
\]

Таким образом, мы выразили вектор EA через векторы FN и MN.

3. Аналогично, вектор FB можно представить как сумму векторов FM и MB, где вектор FM равен вектору FN (FM = FN) и вектор MB равен противоположному вектору MN (MB = -MN). То есть:

\[
\overrightarrow{FB} = \overrightarrow{FM} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{FN} - \overrightarrow{MN}
\]

Таким образом, мы выразили вектор FB через векторы FN и MN.

Таким образом, мы получаем следующие формулы:

\[
\overrightarrow{EA} = -\overrightarrow{FN} + \overrightarrow{MN}
\]

\[
\overrightarrow{FB} = \overrightarrow{FN} - \overrightarrow{MN}
\]

Эти формулы позволяют выразить векторы EA и FB через заданные векторы FN и MN, что может быть полезным при решении различных задач векторной алгебры.