Какие две последние цифры получатся при сложении чисел ЗАРАЗА и АЛМАЗ, если

Question

Математика: Какие две последние цифры получатся при сложении чисел ЗАРАЗА и АЛМАЗ, если Вася заменил одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные - разными, и известно, что ЗАРАЗА делится на 4, а АЛМАЗ делится

Корова · Accepted Answer

на 5?
Для решения этой задачи начнем с определения возможных значений для букв, представляющих цифры. Из условия известно, что числа ЗАРАЗА и АЛМАЗ имеют одинаковые десятки и единицы, поэтому будем обозначать их одинаковыми буквами, например, х.
Теперь, поскольку ЗАРАЗА делится на 4, значит, последние две цифры должны быть кратными 4. Учитывая, что предыдущие буквы равны, например, х, мы можем выразить это в виде уравнения:
10x + х ≡ 0 (mod 4)
Выполнив анализ, мы можем заметить, что это уравнение выполняется для следующих значений х: 0, 4, 8, 12, 16, ..., 96. Следовательно, возможные значения для букв их последних двух цифр ЗАРАЗА равны 00, 44, 88.
Далее, поскольку АЛМАЗ делится на 5, то его последняя цифра должна быть 0 или 5. Но по условию задачи последние две цифры ЗАРАЗА и АЛМАЗ должны быть одинаковыми, так что у нас есть два возможных варианта: 00 или 55.
Таким образом, две последние цифры, которые получатся при сложении чисел ЗАРАЗА и АЛМАЗ, могут быть либо 00 + 00 = 00, либо 88 + 55 = 43.

Какие две последние цифры получатся при сложении чисел ЗАРАЗА и АЛМАЗ, если Вася заменил одинаковые цифры одинаковыми

Корова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!