Какие две цифры следует добавить к числу 2019, чтобы получить шестизначное число, которое будет делиться

Для решения данной задачи, нам необходимо добавить две цифры к числу 2019 таким образом, чтобы получившееся шестизначное число делилось на 6 без остатка.

Для того чтобы число делилось на 6, оно должно быть одновременно четным и делиться на 3. Давайте разберем каждое условие по отдельности.

1. Четность:
Так как мы добавляем две цифры к числу 2019, то последняя цифра в получившемся числе должна быть четной. Возможными вариантами четных цифр являются 0, 2, 4, 6, 8.

2. Деление на 3:
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна делиться на 3. Добавим две цифры x и y к числу 2019 и исследуем сумму цифр получившегося числа (2019xy) + 0 + 0 (так как мы добавляем цифры к концу числа, мы можем считать, что они умножены на 100). Итак, сумма цифр нового числа будет равна 2 + 0 + 1 + 9 + x + y.

Так как наша цель - получить шестизначное число, сумма цифр не может быть больше 45. Зная это, мы можем перебрать возможные значения x и y, чтобы найти подходящую комбинацию.

x = 0 и y = 3:
2 + 0 + 1 + 9 + 0 + 3 = 15
x = 0 и y = 6:
2 + 0 + 1 + 9 + 0 + 6 = 18
x = 3 и y = 0:
2 + 0 + 1 + 9 + 3 + 0 = 15
x = 6 и y = 0:
2 + 0 + 1 + 9 + 6 + 0 = 18

У нас есть две подходящие комбинации: x = 0, y = 3 и x = 0, y = 6.

Таким образом, чтобы получить шестизначное число, которое будет делиться на 6 без остатка, нужно добавить к числу 2019 цифры 0 и 3 или 0 и 6.

Получившиеся числа будут: 201903 и 201906.