Какие два натуральных числа, если их разность равна 9, и 35% одного из них равны 2 7 другого числа?

Чтобы найти два натуральных числа, у которых разность равна 9 и при этом 35% одного числа равны 2/7 другого числа, давайте предположим, что первое число равно X, а второе число равно Y.

Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: X - Y = 9 (разность чисел равна 9)

Уравнение 2: 0.35X =\frac{2}{7}Y (35% одного числа равно 2/7 другого числа)

Давайте начнем с решения первого уравнения. Мы можем выразить X через Y, добавив Y к обеим сторонам уравнения:

X = Y + 9

Теперь мы имеем выражение для X в терминах Y.

Далее, давайте подставим это выражение для X во второе уравнение:

0.35(Y + 9) =\frac{2}{7}Y

Перейдем к решению этого уравнения. Для начала распространим скобки:

0.35Y + 3.15 =\frac{2}{7}Y

Затем вычтем 0.35Y из обеих сторон уравнения:

3.15 =\frac{2}{7}Y - 0.35Y

Теперь объединим правую часть уравнения:

3.15 =\frac{2-0.35}{7}Y

Допустим, что нам будет легче работать с десятичными дробями, поэтому посчитаем величину внутри скобок:

3.15 =\frac{1.65}{7}Y

Мы можем упростить правую часть уравнения, разделив числитель и знаменатель на 0.05:

3.15 =\frac{33}{140}Y

Теперь, чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны уравнения на 140:

3.15 * 140 = 33Y

441 = 33Y

Теперь найдем значение Y, разделив обе стороны уравнения на 33:

Y =\frac{441}{33}

Y = 13

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем использовать его, чтобы найти значение X. Подставим Y = 13 в первое уравнение:

X = 13 + 9

X = 22

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих заданным условиям, равны X = 22 и Y = 13.