а) Бір уақытта бір қаладан екінші қалға қарама-қарсы бағытта шыққан екі пойызды жаттау үшін 4 есеп құрып отырады. Егер

а) Для решения этой задачи, нам необходимо сначала вычислить время, за которое оба поезда смогут встретиться. Для этого воспользуемся формулой скорости \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Пусть \(x\) - скорость второго поезда в км/ч. Зная, что расстояние между городами 396 км и что оба поезда движутся навстречу друг другу, мы можем записать следующее равенство для первого поезда: \(4x + 4(x + 396) = 396\).

Пояснение: Здесь мы учитываем, что первый поезд движется со скоростью \(4x\) км/ч, а расстояние, которое он проезжает, равно \(4(x + 396)\) км. Их сумма должна быть равна расстоянию между городами, то есть 396 км.

Теперь решим полученное уравнение:

\[
4x + 4(x + 396) = 396
\]

\[
4x + 4x + 1584 = 396
\]

\[
8x + 1584 = 396
\]

\[
8x = 396 - 1584
\]

\[
8x = -1188
\]

\[
x = \frac{-1188}{8}
\]

\[
x = -148
\]

Пояснение: Кажется, что полученное значение скорости отрицательное, но это не должно нас смущать. Дело в том, что мы получили отрицательное значение из-за того, что мы считали первый поезд движется в одном направлении, а второй в противоположном. Фактически, скорость второго поезда - положительная, и это означает, что они движутся навстречу друг другу.

Таким образом, скорость второго поезда составляет 148 км/ч (по модулю), или -148 км/ч (в оригинальной форме).

б) Чтобы найти время встречи этих двух поездов, мы можем использовать ту же формулу: \(t = \frac{S}{V}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость.

По условию, первый поезд движется со скоростью 98 км/ч, а второй - со скоростью 72 км/ч. Поскольку мы знаем, что расстояние между городами составляет 98 км, подставим эти значения в формулу:

\[
t = \frac{98}{98 + 72}
\]

\[
t = \frac{98}{170}
\]

\[
t \approx 0.58 \text{ часа}
\]

Таким образом, данные поезда встретятся примерно через 0.58 часа (или 35 минут) после того, как немецкий поезд отправится.