Каково сравнение между площадями 300м2 и 2га, деленными на 600а; объемами 2см3 минус 100мм3, 1дм3 минус 2000см3

Давайте разберем каждую из задач по очереди.

1. Сравнение площадей:

Первая площадь 300 м² и вторая площадь 2 га. Нам нужно разделить оба этих значения на 600 а. Для начала, давайте приведем вторую площадь из гектаров в метры квадратные, так как у нас в задаче используется метрическая система.

Количество метров квадратных в одном гектаре равно 10 000 м² (так как 1 га = 10 000 м²). Так что 2 га будут равны 2 * 10 000 м² = 20 000 м².

Теперь у нас есть две площади в метрах квадратных: 300 м² и 20 000 м². Давайте разделим их каждую на 600 а, где 1 а равна 100 м².

Первая площадь: \(\frac{300 \, \text{м²}}{600 \, \text{а}} = \frac{300 \, \text{м²}}{600 \cdot 100 \, \text{м²}} = \frac{300}{60 000} = 0.005 \, \text{а}\).

Вторая площадь: \(\frac{20 000 \, \text{м²}}{600 \, \text{а}} = \frac{20 000 \, \text{м²}}{600 \cdot 100 \, \text{м²}} = \frac{20 000}{60 000} = 0.333 \, \text{а}\).

Таким образом, площадь 300 м², деленная на 600 а, равна 0.005 а, а площадь 2 га, деленная на 600 а, равна 0.333 а.

2. Сравнение объемов:

Первый объем: 2 см³ минус 100 мм³. Приведем оба значения к одному и тому же единице измерения - кубическому миллиметру (мм³), так как это самая маленькая единица в нашем расчете.

1 см³ = 1 000 мм³. Так что первый объем будет равен \(2 \, \text{см³} - 100 \, \text{мм³} = 2 000 \, \text{мм³} - 100 \, \text{мм³} = 1 900 \, \text{мм³}\).

Второй объем: 1 дм³ минус 2000 см³. Приведем оба значения к одному и тому же единице измерения - кубическому сантиметру (см³), так как это уже большая единица измерения в наших расчетах.

1 дм³ = 1 000 см³. Так что второй объем будет равен \(1 \, \text{дм³} - 2000 \, \text{см³} = 1 000 \, \text{см³} - 2000 \, \text{см³} = -1000 \, \text{см³}\).

Третий объем: 1000 см³ минус 1 дм³. Приведем оба значения к одному и тому же единице измерения - кубическому сантиметру (см³).

Так что третий объем будет равен \(1000 \, \text{см³} - 1 \, \text{дм³} = 1000 \, \text{см³} - 1000 \, \text{см³} = 0 \, \text{см³}\).

Таким образом, получаем:

- Первый объем равен 1 900 мм³.
- Второй объем равен -1 000 см³.
- Третий объем равен 0 см³.

3. Сравнение деления и сложения:

Деление 800 м² на 4 м²:

Давайте разделим площади, используя формулу: \(\frac{{\text{первая площадь}}}{{\text{вторая площадь}}}\).

Получим: \(\frac{{800 \, \text{м²}}}{{4 \, \text{м²}}} = \frac{{800}}{{4}} = 200\).

Таким образом, деление 800 м² на 4 м² равно 200.

Сумма 2000 дм³ и 200 м³:

Поскольку 1 дм³ = 1000 см³, нам нужно привести весь объем к одной единице измерения. Выразим 2000 дм³ в сантиметрах кубических:

\(2000 \, \text{дм³} = 2000 \cdot 1000 \, \text{см³} = 2 000 000 \, \text{см³}\).

Теперь сложим объемы: \(2 000 000 \, \text{см³} + 200 \, \text{м³}\).

Поскольку 1 м³ = 1 000 000 см³, приведем 200 м³ к сантиметрам кубическим:

\(200 \, \text{м³} = 200 \cdot 1 000 000 \, \text{см³} = 200 000 000 \, \text{см³}\).

Теперь сложим оба значения: \(2 000 000 \, \text{см³} + 200 000 000 \, \text{см³} = 202 000 000 \, \text{см³}\).

Таким образом, сумма 2000 дм³ и 200 м³ равна 202 000 000 см³.

Сумма 200 см³ и 2000 см³:

Так как оба объема уже в сантиметрах кубических, просто сложим их:

\(200 \, \text{см³} + 2000 \, \text{см³} = 2200 \, \text{см³}\).

Таким образом, сумма 200 см³ и 2000 см³ равна 2200 см³.

Я надеюсь, что объяснение и решение каждой задачи было понятным и полным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!