Какие дроби можно получить, приведя 2xx−10 и 8yx+10 к общему знаменателю?

Question

Алгебра: Какие дроби можно получить, приведя 2xx−10 и 8yx+10 к общему знаменателю? Выберите правильный вариант ответа: 1. 2x^2+20x-100 и 8yx-80yx^2-100 2. 2x^2-20x(x+10)⋅(x-10) и 8yx+80y(x+10)⋅(x-10

Vasilisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо привести дроби \(\frac{2x^2-10}{x-10}\) и \(\frac{8yx+10}{x-10}\) к общему знаменателю.

Общий знаменатель - это произведение знаменателей данных дробей, то есть \((x-10)\).

Для получения общего знаменателя в первой дроби мы умножаем и делим числитель и знаменатель на \(x-10\):
\[\frac{2x^2-10}{x-10} = \frac{(2x^2-10)(x-10)}{(x-10)} = \frac{2x^2(x-10)-10(x-10)}{(x-10)} = \frac{2x^2(x-10)-10(x-10)}{(x-10)} = 2x^2 - 10\]

Во второй дроби у нас уже есть общий знаменатель, поэтому она не меняется:
\[\frac{8yx+10}{x-10} = 8yx + 10\]

Таким образом, после приведения дробей к общему знаменателю получаем следующие варианты:

1. \(2x^2 + 20x - 100\) и \(8yx - 80yx^2 - 100\)
2. \(2x^2 - 20x(x+10) \cdot (x-10)\) и \(8yx + 80y(x+10) \cdot (x-10)\)
3. \(2x^2 + 10(x+10) \cdot (x-10)\) и \(8yx - 10(x+10) \cdot (x-10)\)
4. \(2x^2 - 10(x+10) \cdot (x-10)\) и \(8yx + 10(x+10) \cdot (x-10)\)
5. \(2x^2 - 100\) и \(8yx^2 - 100\)

Таким образом, правильный вариант ответа - 4. \(2x^2 - 10(x+10) \cdot (x-10)\) и \(8yx + 10(x+10) \cdot (x-10)\).

Какие дроби можно получить, приведя 2xx−10 и 8yx+10 к общему знаменателю? Выберите правильный вариант ответа

Vasilisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!