Какие цифры можно использовать вместо ∗, чтобы получившееся число 751∗5 было

Question

Математика: Какие цифры можно использовать вместо ∗, чтобы получившееся число 751∗5 было делимым на 9? Запишите возможные цифры без промежутков и используя символ для разделения

Yablonka_7873 · Accepted Answer

Для того чтобы число 751*5 было делимым на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Сначала рассмотрим часть числа без звездочки 751. Сумма его цифр равна 7 + 5 + 1 = 13, что не является кратным 9. Чтобы увеличить сумму цифр и сделать ее кратной 9, нам нужно использовать цифры 4 и 3, которые, при добавлении к 13, дают сумму 17, а 17 + 4 + 3 = 24, что является кратным 9.

Теперь обратим внимание на звездочку. Зная, что сумма цифр числа должна быть кратна 9, мы можем вычислить, какую цифру нужно использовать вместо звездочки. Обозначим эту цифру как x. Тогда у нас есть следующее равенство:

7 + 5 + 1 + x + 5 = 24

13 + x + 5 = 24

x + 18 = 24

x = 24 - 18

x = 6

Таким образом, чтобы число 751*5 было делимым на 9, мы должны заменить звездочку на цифру 6. В итоге получим число 75165, которое будет делимо на 9.

Какие цифры можно использовать вместо ∗, чтобы получившееся число 751∗5 было делимым на 9? Запишите возможные цифры

Yablonka_7873

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!