Какие числа являются средним арифметическим трёх чисел, равных 2,6? Первое число меньше второго в 1,5 раза, а второе

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, нужно сложить эти числа и поделить полученную сумму на количество чисел. Давайте посмотрим на задачу по шагам.

Первое число меньше второго в 1,5 раза. Значит, можно записать это как условие \(x = \frac{1}{1.5}y\).

Второе число на 1,4 меньше третьего. Значит, можно записать это как условие \(y = z - 1.4\).

У нас есть два условия, и мы можем использовать их для нахождения значений переменных. Давайте найдем значения переменных \(x\), \(y\) и \(z\) по очереди.

Используя первое условие, заменим значение \(x\) во втором условии: \(\frac{1}{1.5}y = z - 1.4\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: \(\frac{1}{1.5}y = z - 1.4\) и \(y = z - 1.4\).

Чтобы решить эту систему уравнений, можно подставить \(z - 1.4\) вместо \(y\) в первом уравнении: \(\frac{1}{1.5}(z - 1.4) = z - 1.4\).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(\frac{2}{3}z - \frac{14}{10} = z - \frac{14}{10}\).

Вычтем \(z\) с обоих сторон уравнения и упростим: \(\frac{2}{3}z - z = 0\).

Упростим дробь: \(\frac{2 - 3}{3}z = 0\).

Таким образом, мы получаем следующее уравнение: \(-\frac{1}{3}z = 0\).

Теперь найдем значение \(z\). Умножим обе части уравнения на \(-3\): \((-3)\cdot(-\frac{1}{3})z = 0\cdot(-3)\).

Получаем \(-z = 0\).

Чтобы найти значение \(z\), умножим обе части уравнения на \(-1\): \((-1)(-z) = (-1)\cdot 0\).

Таким образом, мы получаем \(z = 0\).

Теперь, когда мы нашли значение \(z\), мы можем найти значения \(x\) и \(y\), подставив его в исходные уравнения.

Используя первое условие, подставим \(z = 0\) в уравнение \(y = z - 1.4\): \(y = 0 - 1.4\).

Таким образом, \(y = -1.4\).

Используя значение \(y = -1.4\), подставим его в уравнение \(x = \frac{1}{1.5}y\): \(x = \frac{1}{1.5}(-1.4)\).

Таким образом, \(x = -0.93\).

Итак, числа, являющиеся средним арифметическим трех чисел, равных 2.6, будут \(x = -0.93\), \(y = -1.4\) и \(z = 0\).