Какие числа следует записать в развернутом виде для следующих оснований систем счисления: а) десятичная систeма

Хорошо, давайте начнем по порядку.

а) Для заданного числа а10=25341 в десятичной системе численности, развернутый вид будет иметь следующий вид:
\[2 \times 10^4 + 5 \times 10^3 + 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 1 \times 10^0\]

Обоснование:
В десятичной системе счисления каждая цифра в числе представляет собой значение умноженное на соответствующую степень основания (10). В данном случае, число 25341 означает: 2 умножить на 10 в степени 4, затем 5 умножить на 10 в степени 3, 3 умножить на 10 в степени 2, 4 умножить на 10 в степени 1 и 1 умножить на 10 в степени 0. Все эти значения складываются вместе, чтобы получить исходное число.

б) Для числа а8=25341 в восьмеричной системе численности, развернутый вид будет следующим:
\[2 \times 8^4 + 5 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 1 \times 8^0\]

Обоснование:
В восьмеричной системе счисления каждая цифра в числе представляет собой значение, умноженное на соответствующую степень основания (8). В числе 25341 в восьмеричной системе, 2 умножается на 8 в степени 4, 5 умножается на 8 в степени 3, 3 умножается на 8 в степени 2, 4 умножается на 8 в степени 1 и 1 умножается на 8 в степени 0. После умножения и сложения всех этих значений мы получаем исходное число.

в) Для числа а16=25431 в шестнадцатеричной системе численности, развернутый вид будет следующим:
\[2 \times 16^4 + 5 \times 16^3 + 4 \times 16^2 + 3 \times 16^1 + 1 \times 16^0\]

Обоснование:
В шестнадцатеричной системе счисления каждая цифра в числе также представляет собой значение, умноженное на соответствующую степень основания (16). В числе 25431 в шестнадцатеричной системе, 2 умножается на 16 в степени 4, 5 умножается на 16 в степени 3, 4 умножается на 16 в степени 2, 3 умножается на 16 в степени 1 и 1 умножается на 16 в степени 0. После умножения и сложения всех этих значений получается исходное число.

Таким образом, мы записали числа в развернутом виде для каждого из указанных оснований систем счисления.