Какие числа следует выделить красным цветом, если они не принадлежат области

Question

Алгебра: Какие числа следует выделить красным цветом, если они не принадлежат области определения данной рациональной дроби?

Tropik · Accepted Answer

Чтобы определить числа, которые не принадлежат области определения данной рациональной дроби, нам необходимо рассмотреть условия, которые могут привести к некорректным значениям в числителе или знаменателе дроби.

1. Знаменатель не может равняться нулю, так как деление на ноль запрещено в математике. Поэтому число, при котором знаменатель равен нулю, не принадлежит области определения.
2. Если дробь содержит переменные в числителе или знаменателе, требуется проверить, существуют ли значения этих переменных, которые приведут к делению на ноль или другим некорректным значениям. Если такие значения существуют, то данные числа не принадлежат области определения.

Давайте рассмотрим пример рациональной дроби: \(\frac{{x+3}}{{x^2-16}}\).

В данном случае, чтобы найти числа, не принадлежащие области определения, мы должны решить два уравнения:

1. \(x^2-16=0\) - решением этого уравнения будет \(x=4\) и \(x=-4\). Это значения, которые делают знаменатель равным нулю, следовательно, они не принадлежат области определения.

Таким образом, числа 4 и -4 необходимо выделить красным цветом, так как они не принадлежат области определения данной рациональной дроби.

Какие числа следует выделить красным цветом, если они не принадлежат области определения данной рациональной дроби?

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!