Какие числа нужно найти, если их среднее арифметическое равно 23, при условии, что первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число в 0,5 раза больше третьего?
Murchik
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число будет \(2.5x\), а второе число будет \(0.5x\).
Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и поделив на 2. В этой задаче среднее арифметическое равно 23, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{{2.5x + 0.5x}}{2} = 23\]
Произведем вычисления:
\[\frac{{3x}}{2} = 23\]
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[3x = 46\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{46}{3}\]
Получается, что третье число равно \(\frac{46}{3}\).
Чтобы найти первое число, умножим третье число на 2.5:
\[2.5 \times \frac{46}{3} = \frac{115}{3}\]
Таким образом, первое число равно \(\frac{115}{3}\).
Наконец, чтобы найти второе число, умножим третье число на 0.5:
\[0.5 \times \frac{46}{3} = \frac{23}{3}\]
В итоге, второе число равно \(\frac{23}{3}\).
Чтобы убедиться в правильности решения, можем просуммировать все три числа и найти их среднее арифметическое:
\[\frac{\frac{115}{3} + \frac{23}{3} + \frac{46}{3}}{3} = \frac{184}{9} \approx 20.44\]
Среднее арифметическое равно примерно 20.44, что близко к 23. Округление может быть причиной некоторого расхождения.
Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число будет \(2.5x\), а второе число будет \(0.5x\).
Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и поделив на 2. В этой задаче среднее арифметическое равно 23, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{{2.5x + 0.5x}}{2} = 23\]
Произведем вычисления:
\[\frac{{3x}}{2} = 23\]
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[3x = 46\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{46}{3}\]
Получается, что третье число равно \(\frac{46}{3}\).
Чтобы найти первое число, умножим третье число на 2.5:
\[2.5 \times \frac{46}{3} = \frac{115}{3}\]
Таким образом, первое число равно \(\frac{115}{3}\).
Наконец, чтобы найти второе число, умножим третье число на 0.5:
\[0.5 \times \frac{46}{3} = \frac{23}{3}\]
В итоге, второе число равно \(\frac{23}{3}\).
Чтобы убедиться в правильности решения, можем просуммировать все три числа и найти их среднее арифметическое:
\[\frac{\frac{115}{3} + \frac{23}{3} + \frac{46}{3}}{3} = \frac{184}{9} \approx 20.44\]
Среднее арифметическое равно примерно 20.44, что близко к 23. Округление может быть причиной некоторого расхождения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
