Какие числа нужно использовать для приведения дробей 240/247 и 29/260 к наименьшему общему знаменателю? Запишите

Для приведения дробей \(\frac{240}{247}\) и \(\frac{29}{260}\) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), мы должны найти общий знаменатель, а затем найти дополнительные множители для каждой дроби.

Чтобы найти общий знаменатель, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Давайте найдем НОК(247, 260).

Сначала разложим эти числа на простые множители:
\(247 = 13 \times 19\)
\(260 = 2 \times 2 \times 5 \times 13\)

Теперь возьмем каждый простой множитель в максимальной степени:

\(13 \times 19 \times 2 \times 2 \times 5 = 4940\)

Таким образом, общий знаменатель равен 4940.

Теперь найдем дополнительные множители для каждой дроби.

Для первой дроби \(\frac{240}{247}\) нам понадобится дополнительный множитель, чтобы знаменатель стал равным 4940. Чтобы найти этот множитель, мы разделим общий знаменатель на исходный знаменатель:

\(\text{Дополнительный множитель для первой дроби} = \frac{\text{Общий знаменатель}}{\text{Исходный знаменатель первой дроби}}\)
\(\text{Дополнительный множитель для первой дроби} = \frac{4940}{247} = 20\)

Таким образом, дополнительный множитель для первой дроби равен 20.

Для второй дроби \(\frac{29}{260}\) нам также понадобится дополнительный множитель, чтобы знаменатель стал равным 4940. Разделим общий знаменатель на исходный знаменатель второй дроби:

\(\text{Дополнительный множитель для второй дроби} = \frac{\text{Общий знаменатель}}{\text{Исходный знаменатель второй дроби}}\)
\(\text{Дополнительный множитель для второй дроби} = \frac{4940}{260} = 19\)

Таким образом, дополнительный множитель для второй дроби равен 19.

Итак, ответом на задачу являются три числа: общий знаменатель \(4940\), дополнительный множитель для первой дроби \(20\) и дополнительный множитель для второй дроби \(19\).