Какие числа можно подставить вместо ∗, чтобы результат деления числа 315∗4

Question

Математика: Какие числа можно подставить вместо ∗, чтобы результат деления числа 315∗4 был целым числом?

Murchik · Accepted Answer

Чтобы найти числа, которые можно подставить вместо символа ∗, чтобы результат деления числа \(315∗4\) был целым числом, мы должны установить, какие числа делят число 315 нацело.

Для этого нам нужно разложить число 315 на простые множители:
\[315 = 3 \times 3 \times 5 \times 7\]

Теперь, чтобы получить целое число после деления на \(315∗4\), необходимо чтобы простые множители числа \(315∗4\) сократились со всеми множителями числа 315. Мы можем записать это как уравнение:
\[(315∗4) = (3 \times 3 \times 5 \times 7) \times (∗)\]

Чтобы уравнение было верным, у нас есть два варианта:
1) Положить вместо символа ∗ произведение некоторых простых множителей числа 315.
2) Положить вместо символа ∗ число 1, так как любое число, деленное на 1, будет целым числом.

Таким образом, возможные значения для символа ∗, чтобы результат деления числа \(315∗4\) был целым числом, это:
1) \(315∗4 = 3 \times 3 \times 5 \times 7\)
2) \(315∗4 = 1\)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти числа, которые можно подставить вместо символа ∗, чтобы результат деления числа \(315∗4\) был целым числом.

Какие числа можно подставить вместо ∗, чтобы результат деления числа 315∗4 был целым числом?

Murchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!