Какие части по площади разделилась поверхность шара при пересечении диаметра

Question

Геометрия: Какие части по площади разделилась поверхность шара при пересечении диаметра плоскостью под углом 60 градусов, деля диаметр в отношении 3к1?

Pushok · Accepted Answer

Дано: Угол пересечения плоскости с диаметром шара - 60 градусов, диаметр делится в отношении 3к1.

1. Найдем количество частей, на которые делит диаметр шара плоскость.
Плоскость пересекает шар, проходя через его центр. Пусть точка \(O\) - центр шара, а \(AB\) - его диаметр, причем она делится в данном отношении: \(AO:OB = 3k:1\).
Теперь построим плоскость, проходящую через \(O\) и образующую с диаметром угол в 60 градусов. Плоскость разделит диаметр на \(3k+1\) равные части.

2. Определим, сколько частей находится выше плоскости.
Поскольку угол между диаметром и плоскостью составляет 60 градусов, то плоскость делит шар на две равные части: верхнюю и нижнюю. Таким образом, выше плоскости находится \(\frac{1}{2}\) часть шара.

3. Найдем, сколько частей находится ниже плоскости.
Так как верхняя часть составляет \(\frac{1}{2}\) шара, то нижняя часть также будет составлять \(\frac{1}{2}\) шара.

Итак, при пересечении диаметра шара плоскостью под углом 60 градусов, деля диаметр в отношении 3к1, поверхность шара разделилась на 3 равные части: верхнюю, среднюю и нижнюю. Где верхняя и нижняя части составляют по \(\frac{1}{2}\) шара, а средняя часть составляет \(1\).

Ответ: Поверхность шара разделилась на 3 части: верхнюю, среднюю и нижнюю. Верхняя и нижняя части составляют по \(\frac{1}{2}\) шара, а средняя часть составляет \(1\) шар.

Какие части по площади разделилась поверхность шара при пересечении диаметра плоскостью под углом 60 градусов, деля

Pushok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!