Какие целые числа z удовлетворяют условию, что из пяти утверждений два являются истинными, а три - ложными? 1)2z>

Для решения данной задачи, мы должны рассмотреть каждое утверждение по отдельности и выяснить, при каких значениях переменной \(z\) утверждения будут истинными или ложными.

1) Утверждение "2z > 130":
Чтобы это утверждение было истинным, значение \(2z\) должно быть больше 130. Разделим обе части неравенства на 2: \(z > 65\).

2) Утверждение "z ≥ 50":
Здесь требуется, чтобы значение \(z\) было больше или равно 50.

3) Утверждение "z > 205":
Для истинности этого утверждения, значение \(z\) должно быть больше 205.

4) Утверждение "z > 15":
Чтобы это утверждение было истинным, значение \(z\) должно быть больше 15.

5) Утверждение "z > 130":
В данном случае, значение \(z\) должно быть больше 130.

Теперь, учитывая все пять утверждений, мы должны найти комбинацию значений переменной \(z\), которая удовлетворяет условию двух истинных и трех ложных утверждений.

Рассмотрим все возможные комбинации:

- Если первые два утверждения являются истинными, то \(z\) должно быть больше 65 и больше или равно 50. Значит, \(z\) должно быть больше 65.
- Если первое и третье утверждения являются истинными, то \(z\) должно быть больше 65 и больше 205. Но этот случай невозможен, так как числа, большие 205, автоматически удовлетворяют и утверждению 2.
- Если первое и четвертое утверждения являются истинными, то \(z\) должно быть больше 65 и больше 15. Значит, \(z\) должно быть больше 65.
- Если первое и пятое утверждения являются истинными, то \(z\) должно быть больше 65 и больше 130. Значит, \(z\) должно быть больше 130.

Таким образом, истинными являются только следующие комбинации значений \(z\):
1) \(z > 65\),
2) \(z > 130\).

Ответ: Целые числа \(z\), удовлетворяющие условию, что из пяти утверждений два являются истинными, а три - ложными, это \(z > 65\) и \(z > 130\).