Какие будут координаты центра окружности O1 после параллельного переноса

Question

Геометрия: Какие будут координаты центра окружности O1 после параллельного переноса окружности O с центром в точке (1, 2) и радиусом R = 3 на вектор p{5, 4}? Необходимо выполнить построения и указать координаты

Vechnyy_Put · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнём:

1. Поскольку окружность O имеет центр в точке (1, 2) и радиус R = 3, мы можем записать уравнение окружности в следующем виде:

\[(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 3^2\] (1)

2. Теперь, чтобы выполнить параллельный перенос окружности O на вектор \(\mathbf{p}(5, 4)\), мы должны добавить координаты \(\mathbf{p}\) к координатам центра окружности O.

3. Таким образом, новые координаты центра окружности O1 будут (1+5, 2+4), то есть (6, 6).

4. Теперь мы можем заменить координаты центра в уравнении (1) на новые координаты. Подставляя значения, получим:

\[(x - 6)^2 + (y - 6)^2 = 9\]

5. Это новое уравнение описывает окружность O1 после параллельного переноса.

Таким образом, координаты центра окружности O1 после параллельного переноса будут (6, 6).

Какие будут координаты центра окружности O1 после параллельного переноса окружности O с центром в точке (1

Vechnyy_Put

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!