Какие будут длины волн видимого света, при которых интерференция приведет к максимальному усилению при разности хода

Для решения этой задачи нужно использовать формулу интерференции двух волн:

\[ r = \frac{{m \lambda}}{2} \]

где \( r \) - разность хода интерферирующих лучей, \( m \) - целое число, \( \lambda \) - длина волны света.

Для максимального усиления интерференции разность хода интерферирующих лучей должна быть кратна половине длины волны:

\[ r = \frac{{m \lambda}}{2} = 1,8 \ мкм \]

Решим эту формулу относительно длины волны:

\[ \lambda = \frac{{2r}}{m} \]

Подставляя значения разности хода интерферирующих лучей \( r = 1,8 \ мкм \) и проверяя разные значения целого числа \( m \), мы можем найти длины волн видимого света, при которых интерференция будет приводить к максимальному усилению.

Для максимального ослабления интерференции разность хода интерферирующих лучей также должна быть кратна половине длины волны, но в этом случае фазы волн будут противоположными, что приведет к ослаблению интерференции. Поэтому решение будет таким же, как и для максимального усиления, только значения целого числа \( m \) будут отрицательными.

Приведу таблицу с некоторыми значениями целого числа \( m \), а также соответствующими длинами волн видимого света при условии разности хода интерферирующих лучей \( r = 1,8 \ мкм \).

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\boldsymbol{m} & \boldsymbol{\lambda, \ мкм} \\
\hline
1 & 3,6 \\
\hline
2 & 1,8 \\
\hline
3 & 1,2 \\
\hline
4 & 0,9 \\
\hline
5 & 0,72 \\
\hline
-1 & -3,6 \\
\hline
-2 & -1,8 \\
\hline
-3 & -1,2 \\
\hline
-4 & -0,9 \\
\hline
-5 & -0,72 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Итак, длины волн видимого света, при которых интерференция приведет к максимальному усилению при разности хода интерферирующих лучей \( r = 1,8 \ мкм \), составляют 3,6 мкм, 1,8 мкм, 1,2 мкм, 0,9 мкм и 0,72 мкм.

Длины волн видимого света, при которых интерференция приведет к максимальному ослаблению при разности хода интерферирующих лучей \( r = 1,8 \ мкм \), также составляют -3,6 мкм, -1,8 мкм, -1,2 мкм, -0,9 мкм и -0,72 мкм. Обратите внимание, что отрицательные значения являются отражением физической ситуации с противоположными фазами волн и ослабленной интерференцией.