Какие 4 разные цифры можно выбрать так, чтобы сумма любых трех из них давала число?

Чтобы найти 4 разных цифры, такие что сумма любых трех из них давала число, нужно рассмотреть все возможные варианты сочетаний цифр. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Рассмотрим все однозначные числа. В данном случае, мы можем выбрать только одну цифру, но это не подходит для нашей задачи, так как нельзя составить сумму из одного числа.

Шаг 2: Перейдем к двузначным числам. Здесь у нас есть 90 различных вариантов (от 10 до 99), но давайте проверим каждое из них. Рассмотрим вариант 10: сумма цифр равна 1+0 = 1. Здесь мы видим, что нельзя составить сумму из двух цифр. Аналогично, для всех остальных двузначных чисел, сумма цифр не будет равняться третьему числу. Поэтому двузначные числа не подходят.

Шаг 3: Теперь рассмотрим трехзначные числа. Верхнюю границу выбираем как 999. Переберем все трехзначные числа от 100 до 999 и проверим каждое из них. Например, для числа 123:

1+2+3 = 6. Это не является третьим числом, поэтому это число не подходит.
Далее, для числа 124: 1+2+4 = 7. Здесь также не получается третье число, поэтому это число не подходит.
Мы продолжаем проверять все трехзначные числа и обнаруживаем, что отсутствуют трехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Шаг 4: Переходим к четырехзначным числам. Верхнюю границу выбираем как 9999. Переберем все возможные комбинации четырехзначных чисел и проверим каждую из них. Например, для числа 1234:

1+2+3 = 6, что является третьим числом. Это число подходит!
Таким образом, комбинация чисел 1, 2, 3 и 4 удовлетворяет условию задачи, так как сумма любых трех из них даст число.

Вывод: Таким образом, 4 разные цифры, которые можно выбрать для выполнения условия задачи, - это 1, 2, 3 и 4.