Какая жесткость жгута нужна для того, чтобы рогатка, растягиваясь

Question

Физика: Какая жесткость жгута нужна для того, чтобы рогатка, растягиваясь на 5 см, позволила камню массой 0,002 кг достичь скорости 50 м/с?

Сергей · Accepted Answer

Эта задача требует применения законов сохранения механической энергии и работы. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Шаг 1: Найдем работу, которую нужно совершить на камне для достижения заданной скорости. Работа - это изменение кинетической энергии

Δ K E

. Мы можем выразить ее формулой работы:

Работа = Δ K E = \frac{1}{2} m v^{2}

Где

m = 0, 002

кг - масса камня, а

v = 50

м/с - скорость камня.

Подставим значения:

Работа = \frac{1}{2} \cdot 0, 002 \cdot (50)^{2}

Работа = 0, 002 \cdot 1250 = 2, 5 Дж

Таким образом, работа, которую нужно совершить на камне, составляет 2,5 Дж.

Шаг 2: Жгут в растянутом положении можно рассматривать как пружину. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна его деформации. В данном случае, деформация равна 5 см (или 0,05 м).

F = k \cdot x

Где

F

- сила,

k

- коэффициент жесткости жгута (в ньютонах на метр), а

x

- деформация в метрах.

Шаг 3: Мы можем выразить силу, как работу, разделенную на деформацию:

F = \frac{Работа}{Деформация}

F = \frac{2, 5}{0, 05}

F = 50 Н

Таким образом, сила, действующая на рогатку, составляет 50 Н.

Шаг 4: Используя закон Гука, мы можем выразить жесткость жгута:

F = k \cdot x

50 = k \cdot 0, 05

k = \frac{50}{0, 05}

k = 1000 Н/м

Таким образом, для того чтобы рогатка, растягиваясь на 5 см, позволила камню массой 0,002 кг достичь скорости 50 м/с, необходима жесткость жгута равная 1000 Н/м.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам разобраться в задаче!

Какая жесткость жгута нужна для того, чтобы рогатка, растягиваясь на 5 см, позволила камню массой 0,002 кг достичь

Сергей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!