Какая задача характеризуется прямой пропорциональностью? Сколько килограммов винограда содержится в каждом ящике, если

Прекрасно! Давайте начнем с первой задачи о прямой пропорциональности.

Задача характеризуется прямой пропорциональностью, когда две величины изменяются одинаково пропорционально. Если мы имеем два набора данных, \(x_1\) и \(y_1\), а также \(x_2\) и \(y_2\), то прямая пропорциональность будет выполняться, когда отношения \(\frac{{x_1}}{{y_1}}\) и \(\frac{{x_2}}{{y_2}}\) являются равными.

В данной задаче, если мы разложим яблоки и виноград поровну в ящиках, это означает, что количество винограда также будет прямо пропорционально количеству яблок. Если мы знаем количество майонеза для 6 порций салата, мы можем использовать это знание, чтобы определить количество майонеза для 31 порции.

Итак, давайте приступим к решению задачи.

1) Задача о прямой пропорциональности:
Пусть \(x\) - количество ящиков, \(y\) - количество килограммов винограда.

Дано, что яблоки и виноград разложены поровну в магазине. Значит, количество ящиков с яблоками равно количеству ящиков с виноградом: \(x_{\text{яблок}} = x_{\text{виноград}}\).

Мы можем записать пропорцию: \(\frac{{y_{\text{яблок}}}}{{y_{\text{виноград}}}} = \frac{{x_{\text{яблок}}}}{{x_{\text{виноград}}}}\).

Так как условие говорит, что яблоки и виноград разложены поровну, то это значит, что соотношение веса яблок к винограду также будет одинаково: \(\frac{{y_{\text{яблок}}}}{{y_{\text{виноград}}}} = 1\).

Таким образом, пропорция примет вид: \(1 = \frac{{x_{\text{яблок}}}}{{x_{\text{виноград}}}}\).

Ответ: В данном случае, задача характеризуется прямой пропорциональностью, так как количество винограда в ящиках будет прямо пропорционально количеству яблок. То есть, если разложить яблоки и виноград поровну в магазине, каждый ящик будет содержать по одинаковому количеству винограда.

2) Определение необходимого количества майонеза для 31 порции(-й) салата:
Мы знаем, что для 6 порций салата требуется 72 г майонеза.

Для решения задачи нужно определить количество майонеза для 31 порции. Мы можем использовать пропорцию, сравнивая количество порций и количество майонеза:

\(\frac{{\text{количество порций}}}{\text{количество майонеза}} = \frac{{\text{количество порций}}}{\text{количество майонеза}}\)

Мы можем записать данный факт в виде пропорции:

\(\frac{{6}}{{72}} = \frac{{31}}{{x}}\), где \(x\) - количество майонеза для 31 порции(-й) салата.

Чтобы найти значение \(x\), нужно решить данную пропорцию:

\(\frac{{6}}{{72}} = \frac{{31}}{{x}}\).

Для этого перемножим значения в диагоналях и упростим уравнение:

\(6 \cdot x = 72 \cdot 31\),
\(6x = 2232\),
\(x = \frac{{2232}}{{6}}\),
\(x \approx 372\).

Ответ: Для приготовления 31 порции(-й) салата требуется около 372 г майонеза.

Надеюсь, ответы были достаточно подробными и понятными. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!