Какая является производная функции f(x)=5x^4+3x+7?

Question

Математика: Какая является производная функции f(x)=5x^4+3x+7?

Letayuschiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу. Мы хотим найти производную функции

f (x) = 5 x^{4} + 3 x + 7

.

Для того чтобы найти производную функции, мы можем использовать правило производной для каждого члена функции, а затем сложить результаты.

1. Начнем с первого члена функции

5 x^{4}

. Чтобы найти производную этого члена, мы можем использовать правило степенной функции. Правило гласит: если имеется функция вида

a x^{n}

, то производная этой функции равна

a n x^{n - 1}

. Применяя это правило к первому члену, мы получаем:

f " (x) = 20 x^{3}

2. Теперь рассмотрим второй член функции

3 x

. Производная линейной функции

a x

всегда равна

a

, поскольку производная константы

x

равна нулю. А значит, производная второго члена будет равна:

f " (x) = 3

3. Третий член функции

7

является константой, и производная константы всегда равна нулю. Таким образом:

f " (x) = 0

4. Теперь объединим результаты для каждого члена. Суммируем производные всех членов:

f " (x) = 20 x^{3} + 3

Это и есть производная функции

f (x) = 5 x^{4} + 3 x + 7

.

Мы применили правила дифференцирования для каждого члена функции, и получили ответ

f " (x) = 20 x^{3} + 3

.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

Какая является производная функции f(x)=5x^4+3x+7?

Letayuschiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какая является производная функции f(x)=5x^4+3x+7?

Letayuschiy_Kosmonavt

Каково значение синуса угла, если в треугольнике EHO сторона EH равна 8, HO равна 16, EO равна...

Сколько универсалов, не относящихся к красному цвету, есть среди автомобилей с круглыми фарами?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!