Какая высота столба масла должна быть в аналогичной мензурке, чтобы оно создавало давление, в три раза превышающее

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические основы, связанные с давлением и гидростатикой. Давление, создаваемое столбиком жидкости, зависит от его плотности и высоты. Формула для расчета давления в жидкости выглядит следующим образом:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

где:
$P$ - давление,
$\rho$ - плотность жидкости,
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
$h$ - высота столба жидкости.

Располагая этой формулой, мы можем найти высоту столба масла, необходимую для создания давления, в три раза превышающего высоту столба воды. Пусть $h_{воды}$ - высота столба воды. В задаче сказано, что давление в масле должно быть в три раза больше, чем давление воды. Из этого можно составить уравнение:

$$3\cdot P_{воды}=P_{масла}$$

Значение давления воды можно выразить через формулу:

$$P_{воды}={\rho }_{воды}\cdot g\cdot h_{воды}$$

Нам известно, что плотность воды (для пресной воды при комнатной температуре) составляет около 1000 кг/м³. Заменяя значения в уравнение и сокращая некоторые параметры, получим:

$$3\cdot 1000\cdot g\cdot h_{воды}={\rho }_{масла}\cdot g\cdot h_{масла}$$

Как видите, значение ускорения свободного падения ($g$) сократилось, а знаки уравнялись. Плотность масла (${\rho }_{масла}$) неизвестна, но она не влияет на решение задачи, так как она сократится при делении обеих частей уравнения на $g$. Окончательно уравнение примет вид:

$$3\cdot h_{воды}=h_{масла}$$

Таким образом, чтобы давление масла в три раза превышало давление воды, высота столба масла должна быть равна тройной высоте столба воды.