Какая высота ромба с площадью 27 квадратных дециметров и стороной длиной

Question

Геометрия: Какая высота ромба с площадью 27 квадратных дециметров и стороной длиной 3 дециметра? Ответ необходим

Veterok · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади ромба и высоты.

1. Начнем с вычисления площади ромба. Формула для этого: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба. В нашем случае ромб - прямоугольник, поэтому диагонали равны сторонам. Площадь \(S\) равна 27 квадратных дециметров, а сторона \(d\) равна 3 дециметрам. Подставим эти значения в формулу:

\[27 = \frac{3 \cdot 3}{2}\]

2. Распишем данное уравнение:

\[27 = \frac{9}{2}\]

3. Для того чтобы найти высоту ромба, нам нужно определить длину одной из его диагоналей. Но так как фигура является квадратом, как уже было сказано ранее, длина одной стороны ромба равна 3 дециметрам, тогда одна диагональ равна удвоенной длине стороны.

4. Следовательно, длина диагонали \(d_1 = 2 \cdot 3 = 6\) дециметров.

5. Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем найти высоту ромба. Для этого воспользуемся формулой высоты ромба: \(h = \frac{2S}{d_1}\)

6. Подставим полученные значения в формулу:

\[h = \frac{2 \cdot 27}{6}\]

7. Раскроем скобки:

\[h = \frac{54}{6}\]

8. Выполним деление:

\[h = 9\]

Таким образом, высота ромба с площадью 27 квадратных дециметров и стороной длиной 3 дециметра равна 9 дециметрам.

Какая высота ромба с площадью 27 квадратных дециметров и стороной длиной 3 дециметра? Ответ необходим

Veterok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!