Какая высота над землей фонарь, если человек ростом 171 см, стоящий рядом

Question

Физика: Какая высота над землей фонарь, если человек ростом 171 см, стоящий рядом с ним, проецирует тень длиной 154 см, а при удалении человеком на 0,16 метра от фонаря тень становится длиной

Кристина · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников.

Пусть \( h \) - это высота фонаря над землей. Тогда мы можем провести следующие соотношения:

\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}} = \frac{{h - 0.16 - 154}}{{186 - 154}}
\]

Первое соотношение возникает из подобия треугольников, в котором одна сторона соответствует росту человека, а другая - длине его тени. То же самое верно и для третьего соотношения.

Давайте решим эти соотношения пошагово:

1. Подставим первое соотношение:

\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}}
\]

2. Умножим обе части этого уравнения на \( 154 \):

\[
154h = 171(h - 0.16)
\]

3. Раскроем скобки:

\[
154h = 171h - 27.36
\]

4. Вычтем \( 171h \) из обеих частей уравнения:

\[
-17h = -27.36
\]

5. Разделим обе части на \( -17 \):

\[
h = \frac{{-27.36}}{{-17}}
\]

6. Вычислим значение \( h \):

\[
h \approx 1.61 \, \text{м}
\]

Таким образом, высота фонаря над землей составляет примерно 1.61 метра. Округлите это значение до целого числа, и получим ответ: 2 метра.

Какая высота над землей фонарь, если человек ростом 171 см, стоящий рядом с ним, проецирует тень длиной 154 см

Кристина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!