Какая высота над землей фонарь, если человек ростом 171 см, стоящий рядом с ним, проецирует тень длиной 154 см, а при удалении человеком на 0,16 метра от фонаря тень становится длиной 186 см? Округлите ответ до целого числа.
Кристина
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников.
Пусть \( h \) - это высота фонаря над землей. Тогда мы можем провести следующие соотношения:
\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}} = \frac{{h - 0.16 - 154}}{{186 - 154}}
\]
Первое соотношение возникает из подобия треугольников, в котором одна сторона соответствует росту человека, а другая - длине его тени. То же самое верно и для третьего соотношения.
Давайте решим эти соотношения пошагово:
1. Подставим первое соотношение:
\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}}
\]
2. Умножим обе части этого уравнения на \( 154 \):
\[
154h = 171(h - 0.16)
\]
3. Раскроем скобки:
\[
154h = 171h - 27.36
\]
4. Вычтем \( 171h \) из обеих частей уравнения:
\[
-17h = -27.36
\]
5. Разделим обе части на \( -17 \):
\[
h = \frac{{-27.36}}{{-17}}
\]
6. Вычислим значение \( h \):
\[
h \approx 1.61 \, \text{м}
\]
Таким образом, высота фонаря над землей составляет примерно 1.61 метра. Округлите это значение до целого числа, и получим ответ: 2 метра.
Пусть \( h \) - это высота фонаря над землей. Тогда мы можем провести следующие соотношения:
\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}} = \frac{{h - 0.16 - 154}}{{186 - 154}}
\]
Первое соотношение возникает из подобия треугольников, в котором одна сторона соответствует росту человека, а другая - длине его тени. То же самое верно и для третьего соотношения.
Давайте решим эти соотношения пошагово:
1. Подставим первое соотношение:
\[
\frac{{h}}{{171}} = \frac{{h - 0.16}}{{154}}
\]
2. Умножим обе части этого уравнения на \( 154 \):
\[
154h = 171(h - 0.16)
\]
3. Раскроем скобки:
\[
154h = 171h - 27.36
\]
4. Вычтем \( 171h \) из обеих частей уравнения:
\[
-17h = -27.36
\]
5. Разделим обе части на \( -17 \):
\[
h = \frac{{-27.36}}{{-17}}
\]
6. Вычислим значение \( h \):
\[
h \approx 1.61 \, \text{м}
\]
Таким образом, высота фонаря над землей составляет примерно 1.61 метра. Округлите это значение до целого числа, и получим ответ: 2 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
