Какая высота достигнута жидкостью в капиллярной трубке радиусом 0,5 мм, в условиях плотности 800 кг/м³ и коэффициента

Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать формулу высоты подъема жидкости в капилляре, которая выглядит следующим образом:

\[h = \frac{{2 \cdot \gamma}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

где:
\(h\) - высота, на которую поднимется жидкость в капилляре,
\(\gamma\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(r\) - радиус капиллярной трубки,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Давайте подставим все значения в данную формулу:

\[h = \frac{{2 \cdot 22 \, \text{МН/м}}}{{0.5 \, \text{мм} \cdot 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}\]

Перед тем, как продолжить вычисления, обратим внимание на единицы измерения. В формуле данный коэффициент поверхностного натяжения записан в МН/м (меганьютон на метр), радиус трубки в миллиметрах, а плотность - в килограммах на метр кубический. Необходимо привести все в одни и те же единицы измерения.

Давайте приведем радиус трубки в метры: \(0.5 \, \text{мм} = 0.0005 \, \text{м}\).

Теперь можем продолжить вычисления:

\[h = \frac{{2 \cdot 22 \times 10^6 \, \text{Н/м²}}}{{0.0005 \, \text{м} \cdot 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}\]

Масса на единицу объема (\(\rho\)) жидкости составляет 800 кг/м³, а ускорение свободного падения (\(g\)) принимается равным 9.8 м/с².

Продолжим вычисления:

\[h = \frac{{2 \times 22 \times 10^6}}{{0.0005 \times 800 \times 9.8}} \, \text{м}\]

Теперь решим эту формулу:

\[h = \frac{{44000000}}{{0.0005 \times 800 \times 9.8}} \, \text{м}\]

\[h \approx 1128,87 \, \text{м}\]

Таким образом, жидкость поднимется на высоту около 1128,87 метра в капиллярной трубке радиусом 0,5 мм при данных условиях плотности 800 кг/м³ и коэффициента поверхностного натяжения 22 МН/м.