Какая точка является пересечением диагоналей квадрата со сторонами длиной 6, параллельными осям координат, если

Для начала, построим квадрат с указанными условиями. Для этого нарисуем две параллельных прямых, проходящие через точку K(-3,1), таким образом, чтобы они образовывали стороны квадрата.

Так как стороны квадрата параллельны осям координат, одна из сторон будет параллельна оси X, а другая - параллельна оси Y. Из условия известно, что стороны квадрата имеют длину 6. Зная это, мы можем определить координаты вершин квадрата.

Пусть A(x,y) - это одна из вершин квадрата, которая является пересечением диагоналей. Тогда мы можем записать условия принадлежности точки A этому квадрату в виде двойных неравенств.

Учитывая, что стороны квадрата параллельны осям координат, мы можем записать следующие двойные неравенства для координат x и y точки A:

\[ -3 \leq x \leq 3 \]
\[ -2 \leq y \leq 4 \]

Таким образом, координаты точки A должны удовлетворять этим двойным неравенствам, чтобы точка А была вершиной квадрата и пересечением диагоналей.

Помимо этого, чтобы убедиться, что точка K(-3,1) действительно принадлежит одной из диагоналей, мы можем провести диагонали квадрата и убедиться, что они пересекаются в точке K. В данной задаче это подтверждается условием.

Таким образом, пересечением диагоналей квадрата со сторонами длиной 6, параллельными осям координат, является точка A с координатами (x,y), где -3 ≤ x ≤ 3 и -2 ≤ y ≤ 4.