Какая температура воды в градусах Цельсия to °C до начала измерений, если перед погружением термометр показывал

Какая температура воды в градусах Цельсия to °C до начала измерений, если перед погружением термометр показывал температуру воздуха в помещении t = 25 °C и в калориметре с теплоемкостью С = 25 Дж/°C находится t = 25 г воды? Измерения проводились с использованием термометра с теплоемкостью Со = 4 Дж/°C, который показал температуру t2 = 12,4 °C. Удельная теплоемкость воды равна с = 4,2 кДж/(кг-°С). Ответ округли до целого значения.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Petya

Petya

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения теплоты.

Закон сохранения теплоты гласит, что теплота, полученная или отданная телом, равна изменению его внутренней энергии и изменению энергии других объектов, с которыми оно взаимодействует.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\),

где \(Q_1\) - теплота, полученная калориметром от воздуха, \(Q_2\) - теплота, полученная калориметром от воды, \(Q_3\) - теплота, переданная термометру от калориметра.

Теплота, полученная или отданная телом, вычисляется по формуле:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для решения задачи нужно найти начальную температуру воды \(T_1\).

Сначала найдем теплоту, полученную калориметром от воздуха:

\(Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса калориметра, которую мы можем считать равной массе воды, поскольку калориметр находится в состоянии теплового равновесия с водой, их температуры совпадают (\(m_1 = m_2 = 25\) г), \(c_1\) - удельная теплоемкость калориметра, \(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Далее найдем теплоту, полученную калориметром от воды:

\(Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\),

где \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры.

И, наконец, найдем теплоту, переданную термометру от калориметра:

\(Q_3 = m_3c_3\Delta T_3\),

где \(m_3\) - масса термометра, \(c_3\) - удельная теплоемкость термометра, \(\Delta T_3\) - изменение температуры.

Теперь, подставляя значения и учитывая, что сумма теплообмена равна нулю, мы можем составить уравнение:

\(m_2c_2(T_2 - T_1) + m_3c_3(T_2 - T_3) + m_1c_1(T_2 - T_1) = 0\).

Разрешим это уравнение относительно \(T_1\):

\(T_1 = \frac{{m_2c_2T_2 + m_3c_3T_3}}{{m_1c_1 + m_2c_2 - m_1c_1 - m_3c_3}}\).

Подставим значения из условия задачи:

\(T_1 = \frac{{25 \cdot 4,2 \cdot 12,4 + 4 \cdot 4,2 \cdot 25}}{{25 \cdot 4,2 + 25 \cdot 4,2 - 25 \cdot 4,2 - 4 \cdot 4,2}}\).

Вычисляем:

\(T_1 = \frac{{130,5 + 420}}{{105 + 105 - 105 - 16,8}}\).

\(T_1 = \frac{{550,5}}{{88,2}}\).

\(T_1 \approx 6,24\).

Ответ: начальная температура воды составляла около 6 °C.

Важно отметить, что в данной задаче использованы оценочные значения массы и удельной теплоемкости калориметра и термометра, поскольку точные значения не указаны в условии задачи. Также, округлили полученный ответ до целого значения, как требуется.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello