Какая температура установится в сосуде после теплообмена, если в него брошен нагретый до 160 ºC кусок стали массой

Для решения данной задачи нам понадобятся несколько физических законов и формул. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Во-первых, нам понадобится формула для теплообмена между предметами. Согласно закону теплопроводности, количество тепла, переданного от стали к воде, можно выразить следующей формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса стали, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Во-вторых, для определения изменения температуры воды нам понадобится формула для приливно-отливной теплоты:

\(Q = m \cdot L\)

где \(L\) - теплота плавления или кипения вещества (воды в данном случае).

В-третьих, для определения изменения температуры стали нам понадобится вторая формула приливно-отливной теплоты:

\(Q = m \cdot c_s \cdot \Delta T_s\)

где \(c_s\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T_s\) - изменение температуры стали.

Теперь мы знаем формулы и можем решить задачу пошагово.

1. Найдем количество тепла, переданного от стали к воде:

\(Q_{sw} = m_s \cdot c_s \cdot \Delta T_s\)

Где масса стали \(m_s = 3 \, \text{кг}\), удельная теплоемкость стали \(c_s = 0.45 \, \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{ºC}}\), а изменение температуры стали \(\Delta T_s = 160 - T_w\), где \(T_w\) - конечная температура воды.

2. Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагревания воды до необходимой температуры:

\(Q_w = m_w \cdot c_w \cdot \Delta T_w\)

Где масса воды \(m_w = 2.8 \, \text{л} = 2.8 \, \text{кг}\), удельная теплоемкость воды \(c_w = 4.186 \, \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{ºC}}\), а изменение температуры воды \(\Delta T_w = T_w - 25\), где 25 ºC - начальная температура воды.

3. Суммируем количество тепла, переданного от стали к воде и количество тепла, необходимое для нагревания воды:

\(Q_{total} = Q_{sw} + Q_w\)

4. Теперь приравниваем сумму тепла к нулю, так как система находится в тепловом равновесии:

\(Q_{total} = 0\)

5. Решим уравнение относительно конечной температуры воды \(T_w\). Подставим значения в формулы и решим уравнение методом подстановки или численно.

После решения уравнения мы найдем конечную температуру воды \(T_w\), которая будет установлена в сосуде после теплообмена.