Какая температура (t3) установится, если охладить вторую деталь до температуры (t1) и привести ее в контакт с первой?

Здравствуйте! Спасибо за ваш вопрос. Чтобы ответить, мы можем использовать формулу теплопроводности, которая выглядит следующим образом:

\[Q = k \cdot \Delta t \cdot \frac{S}{l}\]

где Q - количество переданного тепла, k - коэффициент теплопроводности, \(\Delta t\) - разность температур, S - площадь соприкосновения двух деталей, l - расстояние между ними.

Из условия задачи мы знаем, что вторая деталь будет охлаждена до температуры \(t_1\) и приведена в контакт с первой деталью. Мы хотим узнать, какая температура \(t_3\) установится после установления теплового равновесия.

Пусть \(t_2\) - исходная температура второй детали. В этом случае \(\Delta t = t_1 - t_2\).

Теперь мы должны учесть, что количество переданного тепла должно быть одинаковым для обеих деталей, чтобы достичь теплового равновесия. То есть:

\[Q_1 = Q_2\]

\[k \cdot \Delta t_1 \cdot \frac{S}{l_1} = k \cdot \Delta t_2 \cdot \frac{S}{l_2}\]

Так как \(k\), \(S\) и \(l\) являются постоянными, они будут сокращаться в уравнении.

\[\Delta t_1 \cdot \frac{1}{l_1} = \Delta t_2 \cdot \frac{1}{l_2}\]

Подставим значения \(\Delta t = t_1 - t_2\) и поменяем местами слагаемые:

\[\frac{t_1 - t_2}{l_1} = \frac{t_2 - t_3}{l_2}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t_3\):

\[t_2 - t_3 = \frac{l_2}{l_1} \cdot (t_1 - t_2)\]

\[t_3 = t_2 - \frac{l_2}{l_1} \cdot (t_1 - t_2)\]

Таким образом, выражение для \(t_3\) равно:

\[t_3 = t_2 - \frac{l_2}{l_1} \cdot (t_1 - t_2)\]

Надеюсь, это пошаговое решение ясно объяснило, как определить температуру \(t_3\) после приведения двух деталей в контакт. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!