Какая температура кузнечной печи, если вода при контакте с заготовкой не испаряется и масса заготовки составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться формулой для теплообмена:

\(Q = mc\Delta T\)

Где:
\(Q\) - количество теплоты, переданное между системами
\(m\) - масса вещества, которое нагревается или охлаждается
\(c\) - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для нашей задачи первым шагом будет вычисление количества теплоты, которое было передано от печи к заготовке.

Масса заготовки составляет 1.5 кг, а вода нагревается на 20°С. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 дж/(кг×°С). Подставляем эти значения в формулу:

\(Q_1 = mc\Delta T\)

\(Q_1 = 1.5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг×°С)} \times 20°С\)

\(Q_1 = 1.5 \times 4200 \times 20 \, \text{Дж}\)

\(Q_1 = 126000 \, \text{Дж}\)

Теперь нам нужно вычислить количество теплоты, которое поглощает вода при нагревании от 25°С до неизвестной температуры.

Объём воды в сосуде составляет 8 литров, что равно 8 кг, так как плотность воды составляет 1 кг/л. Изменение температуры равно неизвестной температуре печи минус начальная температура 25°С. Снова применяем формулу для вычисления количества теплоты:

\(Q_2 = mc\Delta T\)

\(Q_2 = 8 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг×°С)} \times (T - 25°С)\)

\(Q_2 = 33600 \times (T - 25) \, \text{Дж}\)

Так как вода не испаряется при контакте с заготовкой, количество переданной теплоты должно быть одинаковым:

\(Q_1 = Q_2\)

\(126000 = 33600 \times (T - 25)\)

Теперь решим эту уравнение относительно \(T\):

\((T - 25) = \frac{126000}{33600}\)

\((T - 25) \approx 3.75\)

\(T \approx 28.75°С\)

Итак, температура кузнечной печи должна быть около 28.75°С, чтобы вода при контакте с заготовкой не испарялась.