Какая скорость имеет прямой проводник длиной 30 см при движении перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией

Хорошо! Давайте разберем эту задачу пошагово.

Первым шагом, для решения данной задачи, мы можем применить формулу, которая связывает силу \(F\), скорость \(v\), индукцию магнитного поля \(B\), ток \(I\) и длину проводника \(L\). Формула для этого явления называется формулой Лоренца и имеет вид:

\[ F = B \cdot I \cdot L \]

где
\( F \) - сила,
\( B \) - индукция магнитного поля,
\( I \) - ток,
\( L \) - длина проводника.

Теперь подставим известные значения в формулу. В нашем случае:
\( B = 6,3 \cdot 10^{-4} Тл \),
\( I = 0,01 А \),
\( L = 0,3 м \) (поскольку длина проводника измеряется в метрах, а не в сантиметрах, при решении задачи необходимо использовать единицы измерения в СИ).

\[ F = (6,3 \cdot 10^{-4} Тл) \cdot (0,01 А) \cdot (0,3 м) \]

Теперь возьмем во внимание, что по определению силы \( F \) мы можем записать:

\[ F = m \cdot a \]

где \( m \) - масса объекта, \( a \) - ускорение.

Так как у нас дана длина проводника \( L \), которая является однородной, мы можем выразить массу \( m \) следующим образом:

\[ m = L \cdot \rho \]

где \( \rho \) - плотность проводника.

В задаче не указана плотность проводника, но поскольку это стандартная задача, мы можем взять среднюю плотность проводника:

\[ \rho = 8,96 \cdot 10^3 \, кг/м^3 \, \text{(для медного проводника)} \]

Теперь мы можем выразить ускорение \( a \) следующим образом:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Подставим значения:

\[ a = \frac{(6,3 \cdot 10^{-4} Тл) \cdot (0,01 А) \cdot (0,3 м)}{(0,3 м) \cdot (8,96 \cdot 10^3 \, кг/м^3)} \]

Теперь у нас есть ускорение \( a \). Но в задаче нас интересует скорость проводника, а не его ускорение. Чтобы найти скорость проводника, мы можем использовать следующую формулу:

\[ v = \sqrt{2 \cdot a \cdot s} \]

где
\( s \) - путь, который проходит проводник.

Поскольку проводник движется перпендикулярно магнитному полю, нам следует использовать путь \( s = L \). Подставим значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot a \cdot L} = \sqrt{2 \cdot a \cdot 0,3 м} \]

Теперь, просто подставим значение \( a \) и рассчитаем скорость проводника:

\[ v = \sqrt{2 \cdot \left( \frac{(6,3 \cdot 10^{-4} Тл) \cdot (0,01 А) \cdot (0,3 м)}{(0,3 м) \cdot (8,96 \cdot 10^3 \, кг/м^3)} \right) \cdot 0,3 м} \]

После вычисления этого выражения, мы найдем значение скорости \( v \) прямого проводника, движущегося перпендикулярно магнитному полю.