1) Яка є значення напруженості електричного поля, викликаного точковим зарядом 6 нкл, розташованим на відстані

1) Для розрахунку напруженості електричного поля від точкового заряду використовується закон Кулона. Формула для обчислення напруженості \(E\) електричного поля від точкового заряду \(Q\) на відстані \(r\) від нього виглядає наступним чином:
\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]
де \(k\) - електростатична константа, що має значення 9x10^9 N·m^2/C^2.

В нашому випадку, маємо точковий заряд \(Q = 6 \, \text{нКл}\) і відстань \(r = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}\).

Підставивши ці значення до формули, отримаємо:
\[E = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot 6 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} = \frac{{54}}{{0.09}} = 600 \, \text{Н/Кл}\]

Таким чином, значення напруженості електричного поля, викликаного точковим зарядом 6 нКл, розташованим на відстані 30 см від нього, становить 600 Н/Кл.

2) Для визначення відстані, на якій потенціал електричного поля створеного точковим зарядом досягає певного значення, використовується формула:
\[V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}}\]
де \(V\) - потенціал електричного поля, \(k\) - електростатична константа, \(Q\) - заряд точкового заряду, а \(r\) - відстань від точкового заряду до точки, в якій розглядаємо потенціал.

Ми маємо потенціал \(V = 90 \, \text{В}\) і заряд \(Q = 70 \, \text{нКл}\).

Підставляючи ці значення до формули, отримаємо:
\[90 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot 70 \cdot 10^{-9}}}{{r}}\]

Щоб вирішити рівняння відносно \(r\), спершу помножимо обидві частини на \(r\):
\[90 \cdot r = (9 \cdot 10^9) \cdot 70 \cdot 10^{-9}\]
\[90 \cdot r = 630 \cdot 10^0\]

Поділимо обидві частини на 90:
\[r = \frac{{630 \cdot 10^0}}{{90}}\]
\[r = 7 \, \text{м}\]

Таким чином, відстань від точкового заряду 70 нКл, при якій потенціал електричного поля становить 90 В, дорівнює 7 метрам.

3) Для визначення значення діелектричної проникності рідкого діелектрика, використовується формула:
\[D = \frac{{E}}{{E_0}}\]
де \(D\) - діелектрична проникність, \(E\) - напруженість електричного поля, та \(E_0\) - напруженість електричного поля у вакуумі.

Нам дано, що на відстані 3 см \(E = 6 \, \text{кН/Кл}\) і \(Q = 12 \, \text{нКл}\).

Так як нам не відомо значення проникності електричного поля у вакуумі, ми приймаємо \(E_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Н/Кл}\).

Підставляючи ці значення до формули, отримаємо:
\[D = \frac{{6 \times 10^3}}{{8.85 \times 10^{-12}}}\]

Розділивши чисельник і знаменник на \(10^{-12}\) для простоти обчислень, отримаємо:
\[D = \frac{{6 \times 10^3}}{{8.85}} = 677.97\]

Таким чином, значення діелектричної проникності рідкого діелектрика складає 677.97.

4) Для визначення сили взаємодії між двома зарядженими тілами використовується закон Кулона. Формула для обчислення сили \(F\) взаємодії між двома зарядженими тілами зі зарядами \(Q_1\) та \(Q_2\) на відстані \(r\) між ними має наступний вигляд:
\[F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]

В нашому випадку маємо дві кульки з зарядами \(Q_1 = 6 \, \text{мкКл}\) та \(Q_2 = -12 \, \text{мкКл}\).

Підставивши ці значення до формули, отримаємо:
\[F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot |6 \cdot 10^{-6} \cdot (-12) \cdot 10^{-6}|}}{{r^2}}\]

Знаки \(-\) та \(|\,|\) використовуються для врахування знаків зарядів тіл.

Спрощуючи чисельник, отримаємо:
\[F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot 72 \cdot 10^{-12}}}{{r^2}} = \frac{{648 \cdot 10^{-3}}}{{r^2}}\]

Таким чином, сила взаємодії між двома кульками з зарядами 6 мкКл та -12 мкКл залежить від відстані \(r\) і може бути визначена за формулою \(F = \frac{{648 \cdot 10^{-3}}}{{r^2}}\).