Какая сумма остается задолженностью на 15-е число 25-го месяца, если общая выплаченная сумма составляет 691 тысячу

Для решения данной задачи, нам необходимо знать периодичность выплат и начальную задолженность. Поскольку в условии нет информации о периодичности выплат, предположим, что выплаты происходят ежемесячно.

Давайте обозначим начальную задолженность как Х рублей. Общая выплаченная сумма равна 691 тысяча рублей. Задача состоит в том, чтобы узнать сумму остатка задолженности на 15-е число 25-го месяца.

Если выплаты происходят ежемесячно, то к концу каждого месяца задолженность должна уменьшаться на определенную сумму. Поскольку у нас есть общая выплаченная сумма, мы можем использовать ее для вычисления суммы задолженности.

Допустим, что выплата происходит в первый день каждого месяца. Тогда на 1-е число 25-го месяца мы выплатим Х - первую выплату, на 2-е число 25-го месяца мы выплатим Х - вторую выплату и так далее.

Таким образом, на 15-е число 25-го месяца мы выплатим Х - 15-ю выплату.

Общая выплаченная сумма может быть представлена как сумма всех выплат:

\[ \text{{общая выплаченная сумма}} = Х + (Х - 1) + (Х - 2) + \ldots + (Х - 15) \]

Мы знаем, что общая выплаченная сумма равна 691 тысяче рублей:

\[ 691 = Х + (Х - 1) + (Х - 2) + \ldots + (Х - 15) \]

Теперь решим эту уравнение для Х:

\[ 691 = 25Х - (1 + 2 + \ldots + 15) \]

Сумма первых 15 натуральных чисел равна

\[ 1 + 2 + \ldots + 15 = \frac{{15 \cdot 16}}{2} = 120 \]

Подставим это значение:

\[ 691 = 25Х - 120 \]

Теперь решим уравнение для Х:

\[ Х = \frac{{691 + 120}}{25} = \frac{{811}}{25} = 32,44 \]

Таким образом, начальная задолженность составляет примерно 32,440 тысячи рублей.

Чтобы вычислить сумму остатка задолженности на 15-е число 25-го месяца, вычтем 15 выплат из начальной задолженности:

\[ \text{{сумма остатка задолженности на 15-е число 25-го месяца}} = 32,44 - 15 = 17,44 \]

Таким образом, сумма остатка задолженности на 15-е число 25-го месяца составляет примерно 17,440 тысячи рублей.