Сколько школьников занимается в спортивной секции по волейболу, если всего в школе две спортивные секции: по волейболу

Давайте решим эту задачу вместе. Дано, что в школе есть две спортивные секции: по волейболу и баскетболу. Обозначим количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, как \( x \), а количество школьников, занимающихся в секции по баскетболу, как \( y \).

Мы также знаем, что отношение числа школьников, занимающихся в секции по волейболу, к числу школьников, занимающихся в секции по баскетболу, составляет 6/7. Математически это можно записать следующим образом:

\(\frac{x}{y} = \frac{6}{7}\)

Теперь нам нужно использовать второе условие задачи, которое гласит, что общее количество школьников в обеих секциях составляет 39. Это означает, что сумма количества школьников в секции по волейболу и баскетболу равна 39:

\(x + y = 39\)

Итак, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
\frac{x}{y} = \frac{6}{7} \\
x + y = 39
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами, используя замену или метод сложения.

Давайте воспользуемся методом замены, чтобы решить эту систему уравнений. Из первого уравнения выражаем одну из переменных:

\(x = \frac{6}{7}y\)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\(\frac{6}{7}y + y = 39\)

Упростим выражение:

\(\frac{13}{7}y = 39\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{13}\) для того, чтобы избавиться от дроби:

\(y = \frac{7}{13} \cdot 39\)

Рассчитаем значение:

\(y = \frac{273}{13} = 21\)

Теперь, как мы нашли значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) путем подстановки в одно из исходных уравнений:

\(x + 21 = 39\)

Вычтем 21 из обеих частей уравнения:

\(x = 39 - 21 = 18\)

Таким образом, мы получили, что \(x = 18\) и \(y = 21\). Это означает, что в спортивной секции по волейболу занимаются 18 школьников, а в секции по баскетболу - 21 школьник.

Надеюсь, задача стала понятной! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!