Для яких парних значень a та непарних значень b вираз може мати натуральне

Question

Алгебра: Для яких парних значень a та непарних значень b вираз може мати натуральне значення?

Oblako · Accepted Answer

Чтобы определить, при каких значениях переменных \(a\) и \(b\) выражение может иметь натуральное значение, нам нужно рассмотреть выражение и его условия.

Пусть дано выражение \(E = \frac{a}{b}\), где \(a\) - четное число, а \(b\) - нечетное число.

Чтобы выражение было натуральным числом, требуется, чтобы \(E\) не было дробью. Для этого числитель \(a\) должен быть кратен знаменателю \(b\).

Так как \(a\) - четное число, оно делится на 2 без остатка, а значит, любое четное число подойдет в качестве значения \(a\).

Затем рассмотрим значение \(b\). Поскольку \(b\) - нечетное число, оно не делится на 2 без остатка. Чтобы дробь \(\frac{a}{b}\) была натуральным числом, \(b\) должно делить нацело \(a\). Таким образом, для натурального значения выражения \(E\) необходимо, чтобы \(b\) было делителем \(a\).

Итак, чтобы выражение \(E = \frac{a}{b}\) имело натуральное значение, переменная \(a\) может принимать любое четное значение, а переменная \(b\) может быть любым делителем четного значения \(a\).

Для яких парних значень a та непарних значень b вираз може мати натуральне значення?

Oblako

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!