Какая средняя скорость поезда на всем участке пути, если известно, что скорость на подъеме составляла 60 км/ч, а скорость на спуске была 100 км/ч, при условии, что длина спуска в два раза превышает длину подъема?
Cherepaha
Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что скорость на подъеме составляла 60 км/ч, а скорость на спуске была 100 км/ч, а также, что длина спуска в два раза превышает длину подъема.
Пусть \(d\) - длина подъема. Тогда длина спуска будет равна \(2d\).
Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем участке пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}\]
Общий путь можно выразить как сумму длин подъема и спуска:
\[\text{Общий путь} = d + 2d = 3d\]
Общее время можно выразить как сумму времени, затраченного на подъем и спуск:
\[\text{Общее время} = \frac{d}{\text{Скорость на подъеме}} + \frac{2d}{\text{Скорость на спуске}}\]
Подставляя данные из условия задачи, получим:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{3d}{\frac{d}{60} + \frac{2d}{100}}\]
Сокращаем длину подъема и раскрываем скобки в знаменателе:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{300d}{5d + 6d} = \frac{300d}{11d}\]
Сокращаем \(d\):
\[\text{Средняя скорость} = \frac{300}{11} \approx 27.27 \text{ км/ч}\]
Таким образом, средняя скорость поезда на всем участке пути составляет около 27.27 км/ч.
Пусть \(d\) - длина подъема. Тогда длина спуска будет равна \(2d\).
Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем участке пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}\]
Общий путь можно выразить как сумму длин подъема и спуска:
\[\text{Общий путь} = d + 2d = 3d\]
Общее время можно выразить как сумму времени, затраченного на подъем и спуск:
\[\text{Общее время} = \frac{d}{\text{Скорость на подъеме}} + \frac{2d}{\text{Скорость на спуске}}\]
Подставляя данные из условия задачи, получим:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{3d}{\frac{d}{60} + \frac{2d}{100}}\]
Сокращаем длину подъема и раскрываем скобки в знаменателе:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{300d}{5d + 6d} = \frac{300d}{11d}\]
Сокращаем \(d\):
\[\text{Средняя скорость} = \frac{300}{11} \approx 27.27 \text{ км/ч}\]
Таким образом, средняя скорость поезда на всем участке пути составляет около 27.27 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
