Какая средняя скорость катера из пункта А в пункт В и обратно при расстоянии 4800 м, если скорость катера в неподвижной

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета средней скорости. Средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время, затраченное на это перемещение.

Давайте рассмотрим каждый этап перемещения катера от пункта А до пункта В и обратно отдельно.

1. Перемещение от пункта А до пункта В:
Для данного этапа при перемещении против течения реки мы должны учесть, что скорость катера противоположна скорости течения реки. То есть, скорость катера в отношении берега будет равна разности между скоростью катера в неподвижной воде и скоростью течения реки. Таким образом, скорость катера в направлении от пункта А к пункту В будет равна \(10 \, м/с - 2 \, м/с = 8 \, м/с\).
Для вычисления времени, затраченного на это перемещение, мы используем формулу времени \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость. Подставляя значения, получим \(t_1 = \frac{4800 \, м}{8 \, м/с} = 600 \, сек\).

2. Перемещение от пункта В до пункта А:
В этом этапе, двигаясь с течением реки, скорость катера в отношении берега будет равна сумме скорости катера в неподвижной воде и скорости течения реки. Таким образом, скорость катера в направлении от пункта В к пункту А будет равна \(10 \, м/с + 2 \, м/с = 12 \, м/с\).
Подставив значения в формулу времени, получим \(t_2 = \frac{4800 \, м}{12 \, м/с} = 400 \, сек\).

Чтобы найти среднюю скорость для всего пути, вам нужно найти общее время и общее расстояние и затем расчитать их отношение. Общее время можно найти, складывая время, затраченное на каждое перемещение: \(t = t_1 + t_2 = 600 \, сек + 400 \, сек = 1000 \, сек\). Общее расстояние равно сумме расстояний пути в каждом направлении: \(d_{общ} = 2 \times 4800 \, м = 9600 \, м\).

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость, используя формулу: \(v_{ср} = \frac{d_{общ}}{t}\). Подставим наши значения: \(v_{ср} = \frac{9600 \, м}{1000 \, сек} = 9,6 \, м/с\).

Таким образом, средняя скорость катера из пункта А в пункт В и обратно равна 9,6 м/с.