2. Опишите силу, которая действует на Луну в результате взаимодействия притяжения Земли и Солнца. Считайте

Чтобы определить итоговую силу, действующую на Луну в результате взаимодействия притяжения Земли и Солнца, мы можем использовать закон всемирного притяжения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, давайте найдем силу притяжения Земли на Луну. Пусть \( F_{\text{ЗЛ}} \) представляет силу притяжения Земли на Луну. Используя закон всемирного притяжения, мы можем записать:

\[ F_{\text{ЗЛ}} = \frac{G \cdot m_{\text{Л}} \cdot m_{\text{З}}}{r_{\text{ЛЗ}}^2} \],

где \( G \) - гравитационная постоянная, приближенное значение которой составляет \( 6,67430 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2} \).

Подставляя значения, получаем:

\[ F_{\text{ЗЛ}} = \frac{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 7,36 \cdot 10^{22} \cdot 5,98 \cdot 10^{24}}{(3,85 \cdot 10^8)^2} \].

Произведя вычисления, округлим полученное значение до разумного числа знаков после запятой:

\[ F_{\text{ЗЛ}} \approx 1,98 \cdot 10^{20} \, \text{Н} \].

Теперь рассмотрим силу притяжения Солнца на Луну. Пусть \( F_{\text{СЛ}} \) обозначает силу притяжения Солнца на Луну. С использованием того же закона всемирного притяжения, мы можем записать:

\[ F_{\text{СЛ}} = \frac{G \cdot m_{\text{Л}} \cdot m_{\text{С}}}{r_{\text{ЛС}}^2} \],

где \( m_{\text{С}} \) - масса Солнца.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ F_{\text{СЛ}} = \frac{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 7,36 \cdot 10^{22} \cdot 1,99 \cdot 10^{30}}{(1,5 \cdot 10^{11})^2} \].

Вычислив, округлим значение:

\[ F_{\text{СЛ}} \approx 2,24 \cdot 10^{20} \, \text{Н} \].

Так как силы притяжения Земли и Солнца действуют перпендикулярно друг другу, чтобы найти их итоговую силу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

\[ F_\text{итог} = \sqrt{F_{\text{ЗЛ}}^2 + F_{\text{СЛ}}^2} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ F_\text{итог} = \sqrt{(1,98 \cdot 10^{20})^2 + (2,24 \cdot 10^{20})^2} \]

Вычислив, округляем значение:

\[ F_\text{итог} \approx 2,93 \cdot 10^{20} \, \text{Н} \].

Итак, итоговая сила, действующая на Луну в результате взаимодействия притяжения Земли и Солнца, составляет примерно \( 2,93 \cdot 10^{20} \, \text{Н} \).