Какая средняя плотность сплава из алюминивой бронзы с составом 90% меди и 10% алюминия по массе? Значения плотности

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить среднюю плотность сплава из алюминиевой бронзы на основе данных о составе и плотности меди и алюминия.

1. Начнем с вычисления массовых долей меди и алюминия в сплаве. Из условия задачи мы знаем, что сплав содержит 90% меди и 10% алюминия по массе.

Массовая доля меди (\(X_\text{Cu}\)) = 90%
Массовая доля алюминия (\(X_\text{Al}\)) = 10%

2. Зная массовые доли, мы можем вычислить массу меди (\(m_\text{Cu}\)) и массу алюминия (\(m_\text{Al}\)) в сплаве. Допустим, у нас есть сплав общей массой 1 г.

Масса меди (\(m_\text{Cu}\)) = \(X_\text{Cu}\) * Общая масса сплава
Масса алюминия (\(m_\text{Al}\)) = \(X_\text{Al}\) * Общая масса сплава

3. У нас также есть информация о плотности меди (\(\rho_\text{Cu}\)) и алюминия (\(\rho_\text{Al}\)). Пользуясь этими значениями, мы можем вычислить объем меди (\(V_\text{Cu}\)) и объем алюминия (\(V_\text{Al}\)), используя соотношение:

Объем (\(V\)) = Масса (\(m\)) / Плотность (\(\rho\))

Объем меди (\(V_\text{Cu}\)) = \(m_\text{Cu}\) / \(\rho_\text{Cu}\)
Объем алюминия (\(V_\text{Al}\)) = \(m_\text{Al}\) / \(\rho_\text{Al}\)

4. Теперь мы можем найти общий объем сплава (\(V_\text{Total}\)) путем сложения объема меди и объема алюминия:

Общий объем сплава (\(V_\text{Total}\)) = \(V_\text{Cu}\) + \(V_\text{Al}\)

5. Наконец, мы можем вычислить среднюю плотность сплава (\(\overline{\rho}\)) путем деления общей массы сплава на его общий объем:

Средняя плотность сплава (\(\overline{\rho}\)) = Общая масса сплава / Общий объем сплава

Теперь давайте подставим все значения:

\(X_\text{Cu}\) = 0.9
\(X_\text{Al}\) = 0.1
\(\rho_\text{Cu}\) = 8.9 г/см^3
\(\rho_\text{Al}\) = 2.7 г/см^3
Общая масса сплава = 1 г

1. Вычисляем массы меди и алюминия:
\(m_\text{Cu}\) = \(X_\text{Cu}\) * Общая масса сплава = 0.9 г
\(m_\text{Al}\) = \(X_\text{Al}\) * Общая масса сплава = 0.1 г

2. Вычисляем объемы меди и алюминия:
\(V_\text{Cu}\) = \(m_\text{Cu}\) / \(\rho_\text{Cu}\) = 0.9 г / 8.9 г/см^3 ≈ 0.1011 см^3
\(V_\text{Al}\) = \(m_\text{Al}\) / \(\rho_\text{Al}\) = 0.1 г / 2.7 г/см^3 ≈ 0.037 см^3

3. Вычисляем общий объем сплава:
\(V_\text{Total}\) = \(V_\text{Cu}\) + \(V_\text{Al}\) = 0.1011 см^3 + 0.037 см^3 ≈ 0.1381 см^3

4. Вычисляем среднюю плотность сплава:
Средняя плотность сплава (\(\overline{\rho}\)) = Общая масса сплава / Общий объем сплава = 1 г / 0.1381 см^3 ≈ 7.24 г/см^3

Таким образом, средняя плотность сплава из алюминиевой бронзы составляет приблизительно 7.24 г/см^3.